Équation de la chaleur : traitement numérique. | CultureMath
Équation de la chaleur : traitement numérique.
Publié le 09/06/2002
Résumé

L'équation de la chaleur est à l'origine de nombreux problèmes, souvent difficiles, et a fait couler beaucoup d'encre. Nous nous restreignons ici à un cas particulier, avec des conditions de départs assez simple, de sorte que la solution exacte soit connue. Celle-ci va nous permettre d'apprécier l'efficacité (ou les défauts) des méthode numériques de résolution approchée.

On montrera et on expliquera à travers cet exemple les différences fondamentales entre méthodes implicites et explicite. Texte accompagné de simulations numériques en java. Les algorithmes sont également déclinés et mis à disposition en version matlab et scilab (scilab est un logiciel libre distribué par l'INRIA, que l'on peut télé-charger ici).

Par Thomas Chomette, avec l'aide d'Emmanuel Grenier, ENS Lyon.

Prérequis :

Éléments de calcul différentiel (fonction de deux variables, dérivée partielle).

L'article seul, en version ps ou pdf.

Illustrations numériques et programmes, disponibles en version html.

 
 
 
 
 
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