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Géométrie

Symphonie des cercles

Cercle et droite de Miquel, point de Clifford : des constructions géométriques stupéfiantes à la règle et au compas !

Le 25.09.23 par Benoit Chanceaux, Clara Feurtet, Enki Souillot, Olivier Couture, Patrick Tardivel, Frédéric Métin

Concours d'enseignement, Lycée, Analyse

DM et BD : la série harmonique

Un devoir à la maison original pour découvrir la série harmonique à l'aide d'une idée d'Oresme. 

Le 08.03.22 par Olivier Longuet

Lycée, Algèbre

Un zéro pas complètement nul !

Vous trouvez zéro sans intérêt ? C'est parce que vous n'avez pas encore fait la rencontre de ses cousins colorés issus des tas de sable !

Le 25.11.20 par Azélie Picot

Lexique

Groupe

[définition] : n.m.
Un groupe $G$ est un ensemble muni d'une opération qui à deux éléments de $G$ associe un élément de $G$ (on appelle cela une loi de composition interne)1, laquelle doit vérifier (en notant cette opération $*$) : pour tout $x$, $y$ et $z$ dans $G$, $$(x*y)*z = x*(y*z) $$ on dit que l'opération est associative (c'est-à-dire que l'ordre dans lequel on effectue une série d'opérations n'importe pas) ; Il existe un élément $e$ qui, pour tout élément $x$ de $G$ vérifie $$ x *e =e *x =x $$ on appelle cet élément l'élément neutre ; pour tout élément $x$ de $G$, il existe un élément $y$ de $G$ vérifiant $$ x*y =y*x =e  $$ $y$ est alors appelé l'inverse de $x$. 1 Par exemple sur $G= \mathbb{Z}$, l'opération de multiplication $\times$ va consister à associer à $2\times3$ l'élément $6$ de $\mathbb{Z}$ (c'est bien cette association que l'on implémente dans le cerveau - sans avoir besoin de calculer quoique ce soit - lorsque l'on apprend par coeur les tables de multiplication!); on peut bien sûr définir soi-même une opération $*$ en décidant, par exemple, que pour tout entier $x$ et $y$ on associe $x * y$ à l'entier $3$...

Frise chronologique de CultureMath

Quelques dates et quelques noms pour voyager au fil du temps et des lieux mathématiques. Des femmes et des hommes qui ont fait les mathématiques que nous connaissons, fondamentales, appliquées, numériques et sous bien d'autres formes encore.
Nouvelle entrée : Johann Peter Dirichlet
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