Les tonalités musicales vues par un mathématicien | CultureMath
Les tonalités musicales vues par un mathématicien
Résumé

L'objet de cet article est, en particulier, de montrer que le choix des 7 notes de la gamme classique (do-ré-mi-fa-sol-la-si) parmi les 12 notes du système tempéré (do-do#- ré-ré#-mi-fa-fa#-sol-sol#-la-la#-si) est le seul choix possible qui satisfasse à des critères naturels liés à la transposition. L'approche utilisée, qui n'emploie que des considérations mathématiques élémentaires, fournit également des justifications purement mathématiques ou combinatoires à l'usage de la gamme mineure augmentée (la-si-do-ré-mi-fa-sol#) ou d'autres gammes utilisées dans l'histoire (telle la gamme pentatonique javanaise), ou encore à l'importance d'autres gammes et accords classiques de l'harmonie musicale.


Par Michel Broué, Professeur de l'Université Paris Diderot


Cet article a été publié dans "Le temps des savoirs", Revue de l'Institut Universitaire de France, 4 , D.Rousseau & M.Morvan eds., Odile Jacob, Paris (2002), pp. 37-78. Nous remercions vivement son auteur pour son amabilité.


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