Collège (cycle 4)

Ressources adaptées au programme de mathématiques de seconde


Le programme du cycle 4 (5e, 4e, 3e ; rentrée 2016) est disponible en version pdf.

Il est découpé en quatre grands thèmes, et assorti de l'enseignement de l'informatique et des EPI. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.

  1. Nombres et calculs ;
  2. Organisation et gestion de données, fonctions ;
  3. Grandeurs et mesures ;
  4. Espace et géométrie

 

 
Articles du programme de Collège (cycle 4)

Un dossier complet sur la magie et les mathématiques présenté par Dominique Souder.

Ce serious game est un jeu point'n'click jouable entièrement à la souris ou en tactile. Il se décline sous la forme d'une chasse au trésor contemporaine se déroulant dans un vieux château dans lequel le joueur devra retrouver le trésor légué par son vieil oncle .

Il a pour but, au travers de cette enquête, de faire résoudre au joueur/élève 7 exercices mathématiques du programme de 4ème et 3ème permettant de réviser diverses notions telles que le pgcd, l'angle inscrit, les équations, les identités remarquables, Thalès....
Ces énigmes mathématiques sont mélangées dans l'histoire à des énigmes purement ludiques, le côté purement aventure/ludique étant prépondérant pour susciter l'intérêt et l'addiction du joueur.

Question du jeudi #44 : Un véhicule parcourt une route de 100 kilomètres. Son GPS estime le temps restant à parcourir en supposant que la vitesse moyenne sur le trajet restant sera égale à la vitesse moyenne depuis le départ. Au bout de 40 minutes, le GPS indique qu'il reste une heure de trajet. Est-il possible que le GPS donne la même indication pendant les cinq heures suivantes ? Si oui, combien de kilomètres resteront-ils à parcourir au bout de ces cinq heures ?

On voit facilement qu'il est possible de recouvrir un carré par quatre triangles équilatéraux de même côté. Est-il possible de n'en utiliser que trois ?

Version française d'une initiative mexicaine, le Calendrier Mathématique vous propose une énigme mathématique à résoudre tous les jours de la semaine. Celles-ci peuvent être de nature arithmétique, géométrique, ou faire simplement appel à un raisonnement ingénieux.

Auteur : Jean-Yves Labouche, École franco-américaine du Puget Sound (Mercer Island, Washington, États-Unis)

Mots-clefs : Construction géométrique, Pavage, Hexagone, Travail collectif

Description des étapes menant les élèves d’une classe de 6e à la réalisation d’un pavage hexagonal de très grandes dimensions en dehors de la classe et avec des outils peu ordinaires pour un exercice de géométrie.

Question du jeudi #38 : Alice et Bob jouent à un jeu~: 38 pièces, de diverses valeurs, sont alignées sur une table en face d'eux. Alice choisit une des deux pièces qui occupent une extrémité de la rangée et l'empoche. Bob fait de même, et ainsi de suite jusqu'à ce que Bob empoche la trente-huitième pièce. Montrer qu'Alice peut être sure d'empocher au moins autant d'argent que Bob.

Auteur : Alexandre Marino, Lycée Joffre (Montpellier)

Mots-clefs : Probabilités, Chaîne de Markov, Cinétique des gaz

Cet article a pour but de souligner l'intérêt des résultats sur les chaînes de Markov dans le contexte de la cinétique des gaz. Les notions seront abordées progressivement dans un souci  d'apporter un maximum d'intuition tout en évitant un excès de formalisme.

L'étude que je propose repose sur la question inhabituelle suivante : vous êtes en train de cuisiner et vous mettez au four la tarte que vous venez de préparer. Un moment d'inattention et quelques événements imprévus... vous oubliez votre préparation. Le drame se produit ! Déjà, trop tard ! votre œuvre est carbonisée et votre logement est enfumé. Comme vous le faites habituellement, vous vous précipitez et vous ouvrez toutes les fenêtres. En pensant bien faire, vous vous dites : « pour aérer, il suffit que je laisse mes fenêtres ouvertes le plus longtemps possible. » Est-ce une erreur ? Prenez-vous le risque que la fumée revienne en laissant vos fenêtres ouvertes trop longtemps ?

Dans cet article nous allons essayer de répondre à cette question. Pour y parvenir, nous essayerons d'analyser avec un maximum d'intuition les phénomènes liés au temps d'attente.

La plupart des notions abordées pourront être réutilisées dans l'introduction des probabilités au collège, au lycée et faire l'objet de sujets détaillés dans l'enseignement supérieur. Ce thème pourrait également faire l'objet d'une approche pluridisciplinaire. La dernière partie propose une activité pour le collège, un sujet détaillé niveau lycée et un sujet niveau supérieur reprenant pas à pas la démonstration d'un des principaux théorèmes.