Collège (cycle 4)

Ressources adaptées au programme de mathématiques de seconde


Le programme du cycle 4 (5e, 4e, 3e ; rentrée 2016) est disponible en version pdf.

Il est découpé en quatre grands thèmes, et assorti de l'enseignement de l'informatique et des EPI. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.

  1. Nombres et calculs ;
  2. Organisation et gestion de données, fonctions ;
  3. Grandeurs et mesures ;
  4. Espace et géométrie

 

 
Articles du programme de Collège (cycle 4)

La logique – prise dans un sens large – a connu d’incroyables progrès depuis deux siècles. On y a découvert l’infinie variété des infinis si grands qu’on en a le vertige ; les étranges hyperensembles qui forment toutes sortes de boucles ; l’ensemble de tous les ensembles avec ses paradoxes...

Pour entrevoir les mathématiques du collège autrement, plongez-vous dans cette bande dessinée en couleurs qui vous permettra de comprendre les notions comme si un professeur particulier vous donnait un cours...

Ce volume constitue les actes du XVIIIe colloque inter-IREM d'histoire et épistémologie des mathématiques (Caen, 28-29 mai 2010). Pour l'historien des mathématiques, un texte a des destinataires, ceux pour lesquels l'auteur écrit ou qu'il imagine, et des lecteurs, ceux qui liront le texte ou sa traduction dans le temps long de l'histoire...

Cet article propose des liens internes et externes vers de  nombreuses ressources sur l'histoire et l'épistémologie des mathématiques.

Quand l’histoire permet de faire la lumière sur les origines de neuf théories mathématiques pour mieux en comprendre les fondements... Les notions et concepts mathématiques ont souvent été inventés comme un moyen de résoudre des problèmes : comment maintenir la même pente dans la construction des pyramides ? comment creuser un tunnel par ses deux extrémités ? comment procéder à des partages, à des découpages de figures ? comment utiliser des représentations graphiques, des instruments pour effectuer des calculs d'ingénieurs, de congruences, d'erreurs ?

Cette conférence, donnée devant une classe de seconde du lycée Léonard de Vinci à Levallois-Perret, s'inscrit dans le cadre de la thématique "Science et investigation policière" de l'enseignement d'exploration MPS, et peut donc être  visionner en classe dès le collège.

On a dit, à juste titre, que D'Alembert n'avait jamais enseigné ... et il faut bien reconnaître que, lorsqu'on lit les Opuscules mathématiques, on peut parfois douter de ses intentions pédagogiques ! Mais cela ne signifie pas que D'Alembert ait été fermé à toute réflexion sur l'enseignement des sciences, même aux enfants...

Cet article, qui est entièrement de D'Alembert, sauf la définition du début, traduite de la Cyclopaedia de Chambers, est assez typique des positions de l'auteur en matière de physique. Il faut privilégier l'étude descriptive, voire mathématique, des phénomènes eux-mêmes plutôt que d'imaginer des "systèmes"; toutefois, il n'est pas interdit d'envisager avec prudence des mécanismes explicatifs, à condition de bien préciser ce qui est hypothétique et ce qui est avéré.

D'Alembert a signé environ 1700 articles, dont 90 % d'articles scientifiques parmi lesquels 90 % concernent les mathématiques au sens large, c'est-à-dire comprenant la mécanique, l'hydrodynamique, l'acoustique, l'astronomie, l'optique. C'est à ces derniers qu'est consacré ce chapitre.