Collège (cycle 4)

Ressources adaptées au programme de mathématiques de seconde


Le programme du cycle 4 (5e, 4e, 3e ; rentrée 2016) est disponible en version pdf.

Il est découpé en quatre grands thèmes, et assorti de l'enseignement de l'informatique et des EPI. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.

  1. Nombres et calculs ;
  2. Organisation et gestion de données, fonctions ;
  3. Grandeurs et mesures ;
  4. Espace et géométrie

 

 
Articles du programme de Collège (cycle 4)

L’équipartition stricte du triangle, c’est-à-dire le problème qui consiste à trouver la longueur d’une base et d’une transversale qui partage le triangle en deux parties d’aires égales, n’a pas de solution en nombres entiers.

Les figures (et l’écriture) on changé d’orientation entre les périodes sargonique et paléo-babylonienne, mais le vocabulaire, lui, n’a pas suivi ce changement d’orientation. En conséquence, les éléments « supérieurs » (selon l’orientation ancienne) sont en fait à gauche (à l’époque paléo-babylonienne), et les éléments « inférieurs » sont en fait à droite, comme le montre la figure ci-dessous.

Dans cette conférence destinée aux collégiens et aux lycéens, Cédric Villani nous fait suivre un long fil qui part de la géométrie du plan euclidien, en passant par la théorie des nombres, la topologie, la géométrie fractale, pour nous mener à ses travaux en théorie cinétique des gaz. Il nous montre alors comment cette théorie lui a permis de revenir à la géométrie, non euclidienne cette fois-ci !

Les derniers programmes de l’école primaire insistent sur la nécessité pour les élèves d’acquérir des automatismes : est-ce quelque chose de nouveau ? Ces formulations apparaissent immédiatement à la suite de la phrase relative au calcul mental: doit-on inférer qu’une automatisation est particulièrement recherchée dans ce domaine des mathématiques ? Que nous apportent les recherches en didactique à ce sujet ? Comment sont prises en compte ces injonctions dans la formation des maîtres ?

 

Si les carrés magiques ont conquis la planète sous la forme moderne du sudoku, leur histoire commence il y a plus de 5000 ans, avec le premier carré 3 x 3 ou Lo Shu, doté de pouvoirs occultes selon les Chinois. Des ruines de Pompéi aux gravures d’Albrecht Dürer, en passant par les temples indiens du XIIe siècle, ils ont été retrouvés dans des lieux parfois inattendus.

Vous êtes intrigué par les maths, mais les démonstrations compliquées vous rebutent ? Vous vous interrogez sur l’utilité des mathématiques ou sur leur origine dans l’histoire de l’humanité ? Alors, vous prendrez plaisir à lire ce Petit précis de Géométrie à déguster. Compagnon parfait du débutant curieux comme de l’amateur éclairé, cette introduction ludique au monde de la géométrie s’adresse à tous, quel que soit son niveau...

Brescia, février 1512. Les armées françaises de Louis XII envahissent la ville, la pillent et massacrent ses habitants. Dans la fureur du combat, un garçon de douze ans est frappé d’un coup de sabre en plein visage. Grièvement blessé, il restera bègue toute sa vie et sera connu sous le nom de Tartaglia (« bègue » en italien)...

Vous êtes intrigué par les maths, mais les démonstrations compliquées vous rebutent ? Vous vous interrogez sur l’utilité des mathématiques ou sur leur origine dans l’histoire de l’humanité ? Alors, vous prendrez plaisir à lire ce Petit précis d’Algèbre à déguster. Compagnon parfait du débutant curieux comme de l’amateur éclairé, cette introduction ludique au monde de l’algèbre s’adresse à tous, quel que soit son niveau...

Vous n’arrivez pas à convaincre vos proches que vous faites des mathématiques sous prétexte que c’est un art, la clé du monde, la beauté à l’état pur, que la philosophie n’est pas assez exacte ou que tout le monde a essayé de vous dissuader ?