Première S

Ressources adaptées au programme de mathématiques de première S


Le programme des premières S (B.O. 2010) est disponible en version pdf.

Il est découpé en trois grands thèmes, et assorti de deux capacités transversales. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.

  1. Analyse
  2. Géométrie
  3. Statistique et probabilités

Deux capacités transversales :

 

 
Articles du programme de Première S

À quoi vous fait penser le nombre 13 ? Pour beaucoup c’est un nombre qui porte malheur… ou chance… Plus sérieusement, d’un point de vue mathématique, c’est un nombre premier. Mais savez-vous que c’est aussi un nombre de Fibonacci, un nombre de Fortune, que le carré de la somme de ses chiffres est égal à la somme des chiffres de son carré, qu’il y a 13 solides d’Archimède dont le fameux icosaèdre tronqué : c’est la forme d’un ballon de football…

Ce livre présente un portrait inédit du mathématicien français Henri Poincaré à partir de ce qu’en disaient les journaux de son temps.
Un choix abondant de coupures de presse permet en eff et une approche originale du personnage : on y découvre les faits les plus marquants de sa carrière mais aussi son rôle dans l’espace public, tant pour ses multiples compétences scientifi ques et techniques que pour ses éclairages philosophiques.

La réalité d’un ensemble d’objets est délicate à définir et le problème des « universaux » qui date des Grecs, fût l’objet d’études des scolastiques durant tout le Moyen Âge. Les nominalistes pensent qu’il n’y a aucune réalité derrière un mot, les réalistes que la catégorie définie par les propriétés de ses éléments a une existence véritable...

Les idées reçues sur l'infériorité des filles en maths et en sciences sont toujours bien vivaces. Médias et magazines continuent de nous abreuver de vieux clichés qui prétendent que les femmes sont naturellement bavardes et incapables de lire une carte routière, alors que les hommes sont nés bons en maths et compétitifs…

La logique – prise dans un sens large – a connu d’incroyables progrès depuis deux siècles. On y a découvert l’infinie variété des infinis si grands qu’on en a le vertige ; les étranges hyperensembles qui forment toutes sortes de boucles ; l’ensemble de tous les ensembles avec ses paradoxes...

Ce volume constitue les actes du XVIIIe colloque inter-IREM d'histoire et épistémologie des mathématiques (Caen, 28-29 mai 2010). Pour l'historien des mathématiques, un texte a des destinataires, ceux pour lesquels l'auteur écrit ou qu'il imagine, et des lecteurs, ceux qui liront le texte ou sa traduction dans le temps long de l'histoire...

Cet article propose des liens internes et externes vers de  nombreuses ressources sur l'histoire et l'épistémologie des mathématiques.

Mathematics are not a road of any kind to Logic, whether to Logic speculative, or to Logic practical. A road to logic, did I say ? It is well, if Mathematics, from the inevitability of their process, and the consequent insertion, combined with rashness, which they induce, do not positively ruin the reasoning habits of their votary.

Les réactions au système créé par Boole auront une double conséquence. D'une part faire de la logique un enjeu dans les discussions philosophiques, et d'autre part conduire des mathématiciens à s'investir dans un domaine nouveau pour eux. En effet, les questions profondes alors soulevées par le développement des méthodes algébriques sont en résonance avec la production booléenne. La fin du XIX° siècle verra peu à peu s'élaborer, au niveau international, une recherche systématique pour intégrer au mieux cette logique nouvelle au corpus mathématique alors en cours de réorganisation. Ce processus aboutira au début du siècle suivant : la logique est bien une partie des mathématiques, et, de plus, elle en est le socle.