Premières ES - L

Ressources adaptées au programme de mathématiques de première ES/L


Le programme commun des premières ES et L (B.O. 2010) est disponible en version pdf.

Il est découpé en deux grands thèmes, et assorti de deux capacités transversales. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.

  1. Algèbre et analyse
  2. Statistique et probabilités

Deux capacités transversales :

 

 
Articles du programme de Premières ES - L

Bien qu'elle fut découverte par l'astronome grec Hipparque au IIème siècle av. J.C., il a fallu attendre la fin du  XVIIème siècle  pour qu'une explication soit donnée par Newton du mouvement de la précession des équinoxes, qui consiste en un déplacement de l'axe de rotation de la terre dans l'espace selon un cône dans une période de 26 000 ans. En 1748 D'Alembert s'attaque lui aussi avec une très grande motivation au sujet. Il publie dès l'année suivante ses "Recherches sur la précession des équinoxes & sur la nutation de l'axe de la Terre dans le système Newtonien". Dans cet ouvrage d'astronomie théorique,  D'Alembert tout en reconnaissant le génie de Newton souligne les imperfections de ses calculs, et établit pour la première fois une théorie très précise et exacte non seulement du mouvement de précession mais aussi de la petite boucle de nutation découverte deux ans auparavant par Bradley...

Extrait d'une lettre de D'Alembert à Euler du 20 juillet 1749 sur le problème de l'apogée : "Quoiqu'il en soit, Monsieur, je vous avoüeray, qu'en supposant même que nous ne nous soyons point trompés dans le calcul du mouvement de l'apogée, je ne goute nullement l'opinion où vous paroissés être, et où M. Cairaut etoit aussy, que l'attraction ne suit pas exactement la loy inverse du quarré des distances."

Une raison pour laquelle la mathématique jouit d’une estime particulière, au-delà de toutes les autres sciences, est que ses lois sont absolument certaines et incontestables, quand celles des autres sciences sont dans une certaine mesure discutables et en danger permanent d’être renversées par des faits nouvellement découverts. »

Les mathématiques ont une image froide et monolithique.L’enseignement y est pour quelque chose, tant on apprend à l’école des suites de théorèmes et de démonstrations désincarnés. Pourtant, « un mathématicien n’est pas une machine à déduire, mais un être humain. »...

Cet ouvrage se compose de deux parties. La première expose une brève histoire du développement de la notion de courbe depuis les Grecs, puis donne les outils nécessaires à l’étude des courbes planes. De nombreux exemples et exercices complètent cette partie.

À quoi sert la clef du n° de sécurité sociale ? Quels sont les tracés qu’on peut faire sans lever le crayon ? Qu’y a-t-il au centre d’un carré magique ? Platon et Euler, inventeurs du ballon de football ? Comment marche l’algorithme d’ordre des résultats dans un moteur de recherche ? Pourquoi y a-t-il une station de RER Laplace ? Comment fonctionne un détecteur d’incendie dans un hôtel ? Pourquoi la Terre perd-elle le Nord ?

En 1913, des moines adeptes de la secte hérétique orthodoxe de l’Adoration du Nom sont arrêtés et exilés dans les campagnes russes. Ils adoraient le Nom de Dieu, atteignant l’extase mystique en répétant sans cesse : « Le Nom de Dieu est Dieu ! ».

Cycle de conférences organisées depuis 2006 par la Bibliothèque nationale de France et la Société mathématique de France.
Mêlant histoire et mathématiques, ces conférences permettent à un large public de découvrir les mathématiques contemporaines.
Le principe: le conférencier choisit un texte mathématique datant de plusieurs dizaines d’années, voire bien plus, qui l’a particulièrement influencé...

L’usage des ordinateurs a ranimé l’intérêt pour des techniques algorithmiques nées en d’autres lieux et d’autres temps. Souvent délaissées par les historiens et les scientifiques modernes, plus attachés à la constitution des concepts, ces procédures s’avèrent pourtant déterminantes dans les élaborations théoriques. Sans prétendre à l’exhaustivité, l’objectif de cet ouvrage est d’offrir un support historique et une épaisseur culturelle aux pratiques algorithmiques contemporaines...