Seconde

Ressources adaptées au programme de mathématiques de seconde


Le programme de seconde (rentrée 2009) est disponible en version pdf.

Il est découpé en trois grands thèmes, et assorti de deux capacités transversales. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.

  1. Fonctions
  2. Géométrie
  3. Statistique et probabilités

Deux capacités transversales (objectifs pour le lycée) :

 

 
Articles du programme de Seconde

Question du jeudi #58 : Vous devez tirer au sort équitablement entre deux joueurs mais ne disposez pour ce faire que d'une pièce biaisée (dont vous ignorez en plus le biais exact). Comment faire ?

Question du jeudi #46 : Roger est un joueur de tennis de très haut niveau, Éric un joueur du dimanche. On vous propose de jouer trois parties contre les deux, alternativement, et de vous donner un prix si vous gagnez deux parties consécutives. Avez-vous intérêt à jouer Roger, Éric puis Roger, ou Éric, Roger puis Éric ?

Version française d'une initiative mexicaine, le Calendrier Mathématique vous propose une énigme mathématique à résoudre tous les jours de la semaine. Celles-ci peuvent être de nature arithmétique, géométrique, ou faire simplement appel à un raisonnement ingénieux.

Question du jeudi #36 : On se donne $n$ vecteurs $\vec v_1, \ldots, \vec v_n$ du plan dont la somme des longueurs vaut $1$. Montrer qu'il est possible de trouver une partie $S \subset \{1, 2, \ldots, n\}$ telle que la somme correspondante \[ \sum_{i \in S} \vec v_i\] ait une longueur au moins égale à $\frac 16$.

Auteur : Maxime Bourrigan, École Normale Supérieure

Mots-clefs : Arithmétique, Algorithme, PGCD

Le but de ce document est d'introduire les propriétés les plus élémentaires du PGCD et de l'algorithme d'Euclide, tout d'abord de façon très directe, puis en abordant dans un second temps les propriétés liées au théorème de Bézout. Dans une partie intermédiaire, on propose une implémentation de l'algorithme d'Euclide à l'aide du logiciel Algobox.

 

Auteur : Anne Chomel, Lycée Jean-Baptiste Say (Paris)

Mots-clefs : fonction, théorème de Thalès, équation, inéquation, résolution approchée d'équations, patron, géométrie dans l'espace, algorithme de dichotomie, condition nécessaire et suffisante.

Cette activité d’étude et de recherche permet d’introduire ou bien de réinvestir des notions nouvelles ou des méthodes spécifiques du programme de seconde à travers une problématique donnée : comparer des volumes. Elle est divisée en paragraphes qui peuvent être traités à des moments différents durant l’année. Elle permet notamment de donner un sens au calcul algébrique qui valide ici les solutions d’une équation trouvées graphiquement ou par une méthode algorithmique. Par ailleurs, la résolution des différentes questions donne l’occasion de travailler de façon pratiquement exhaustive les compétences mathématiques. Plusieurs questions de cette activité peuvent être déjà abordées en classe de troisième.

Question du jeudi #25 : Vous êtes au centre d'une piscine circulaire, au bord de laquelle se trouve un lion. Est-il possible de sortir de la piscine en toute sécurité (c'est-à-dire d'arriver à un point du bord de la piscine où ne se trouve pas le lion), sachant que le lion se déplace quatre fois plus vite que vous ?

Titre : Nombres à compter et à raconter

Auteur : Stella Baruk

Éditeur : Le Seuil

Prix : 13,5 €

Le centre Virchow-Villermé propose un MOOC (massive online open course, c'est-à-dire cours en ligne ouvert et massif) intitulé « Fondamentaux en statistique ».