Terminales ES - L

Ressources adaptées au programme de mathématiques de terminale ES/L


Le programme commun des terminales ES et L (B.O. 2011) est disponible en version pdf.

Il est découpé en trois grands thèmes, et assorti de deux capacités transversales. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.

  1. Analyse
  2. Statistique et probabilités
  3. Enseignement de spécialité (filière ES)

Deux capacités transversales :

 
Articles du programme de Terminales ES - L

Véronique Slovacek-Chauveau est professeure de mathématiques au lycée Camille Sée à Paris (15°). Elle est également présidente de l'association femmes et mathématiques, fondée en 1987 pour inciter les filles à faire des études scientifiques et en particulier en mathématiques, et c'est pour nous parler de cette association que noue l'interviewons aujourd'hui.

Un texte général (sans aspects techniques). Ce texte est le résumé d'un exposé fait par l'auteur devant les élèves du lycée Parc de Vilgenis (Massy) en mars 2004. Les statistiques sont une partie souvent mal connue des mathématiques, alors même qu'elle croise la réalité bien souvent, et ce texte tente d'en montrer les aspects peu connus sans entrer dans les détails.

Un texte général (sans aspects techniques). Ce texte est le résumé d'un exposé fait par l'auteur devant les élèves du lycée Parc de Vilgenis (Massy) en mars 2004. Les statistiques sont une partie souvent mal connue des mathématiques, alors même qu'elle croise la réalité bien souvent, et ce texte tente d'en montrer les aspects peu connus sans entrer dans les détails.

Ce texte est une présentation systématique de deux théories de l'intégration : celle de Riemann et celle de Lebesgue. Ces deux cadres sont décrits par le menu, ainsi que les résultats les plus marquants (le plus souvent sans démonstration). L'objectif de ce texte est de servir de référence rapide pour la lecture d'autres textes, ou pour avoir une idée d'ensemble de ces théories sans devoir se plonger dans les détails les plus techniques, ou acquérir au prélable trop de connaissances abstraites.

Comment gagner à coup sûr au jeu de Nim ? Peut-on gagner à coup sûr aux échecs ? Ou bien est-ce qu'au contraire deux ordinateurs infiniment puissants jouant l'un contre l'autre aboutiraient nécessairement à une partie nulle ? Toutes ces questions tournent autour de la notion de stratégie, le jeu de Nim comme le jeu d'échecs étant des jeux à deux joueurs, finis.

Si l'on prends six personnes au hasard, alors trois d'entre elles se connaissent, ou alors on peut en trouver trois dont aucune ne se connaissent. Cette remarque, en apparence anodine, permet de déboucher sur toute une théorie combinatoire. En effet, reformulée en termes de graphe, cela signifie que, si l'on colorie les arêtes du graphe complet à six sommet en deux couleurs, alors on peut trouver un triangle dont les trois arêtes sont de la même couleur. La question se pose alors pour d'autres type de configurations, et l'on verra que le résultat reste valable à condition de colorier les arêtes d'un graphe suffisamment gros.

Un peu de théorie des graphes, où comment venir à bout d'un digicode plus vite que n'importe qui. Nous nous intéressons ici à la question de savoir combien de chiffres il faut taper successivement sur un digicode pour être sûr d'avoir tapé toutes les combinaisons possibles.

À quelle condition peut-on dessiner un graphe dans le plan, sans que ne se croisent des arêtes dudit graphe ? Le problème est assez classique : on connaît des condition nécessaires, qui dérivent de la formule d'Euler. Nous introduisons ici ces résultats, en montrant quelques applications sur des graphes particuliers.