Terminales ES - L

Ressources adaptées au programme de mathématiques de terminale ES/L


Le programme commun des terminales ES et L (B.O. 2011) est disponible en version pdf.

Il est découpé en trois grands thèmes, et assorti de deux capacités transversales. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.

  1. Analyse
  2. Statistique et probabilités
  3. Enseignement de spécialité (filière ES)

Deux capacités transversales :

 
Articles du programme de Terminales ES - L

On a dit, à juste titre, que D'Alembert n'avait jamais enseigné ... et il faut bien reconnaître que, lorsqu'on lit les Opuscules mathématiques, on peut parfois douter de ses intentions pédagogiques ! Mais cela ne signifie pas que D'Alembert ait été fermé à toute réflexion sur l'enseignement des sciences, même aux enfants...

Cet article, qui est entièrement de D'Alembert, sauf la définition du début, traduite de la Cyclopaedia de Chambers, est assez typique des positions de l'auteur en matière de physique. Il faut privilégier l'étude descriptive, voire mathématique, des phénomènes eux-mêmes plutôt que d'imaginer des "systèmes"; toutefois, il n'est pas interdit d'envisager avec prudence des mécanismes explicatifs, à condition de bien préciser ce qui est hypothétique et ce qui est avéré.

D'Alembert a signé environ 1700 articles, dont 90 % d'articles scientifiques parmi lesquels 90 % concernent les mathématiques au sens large, c'est-à-dire comprenant la mécanique, l'hydrodynamique, l'acoustique, l'astronomie, l'optique. C'est à ces derniers qu'est consacré ce chapitre.

Voici une séquence de travail scénarisée autour d’un texte proposant un algorithme qui permet de résoudre un système de trois congruences simultanées modulo des entiers premiers entre eux deux à deux.

Dans ce chapitre nous avons sélectionné deux types de sources. D’une part, des énoncés choisis pour leur présentation imagée du problème : sous un habillage « concret  », ces textes nous montrent entre autres l’imagination au service des mathématiques. C’est ce qui a motivé leur regroupement et non les mathématiques mises en œuvre pour la résolution. Certaines solutions sont « brutes », d’autres sont accompagnées de commentaires, d’explications, ou de véritable justification mathématique.

Découvrez ou redécouvrez les grandes idées qui font la force des mathématiques en suivant l'incroyable destinée de la question de Kakeya. Ou comment une devinette apparemment enfantine a pu croître et se ramifier jusqu'à se transformer en un véritable défi lancé aux plus grands cerveaux de notre temps ?

Dans cette conférence destinée aux collégiens et aux lycéens, Cédric Villani nous fait suivre un long fil qui part de la géométrie du plan euclidien, en passant par la théorie des nombres, la topologie, la géométrie fractale, pour nous mener à ses travaux en théorie cinétique des gaz. Il nous montre alors comment cette théorie lui a permis de revenir à la géométrie, non euclidienne cette fois-ci !

Selon une idée répandue, la créativité mathématique de D'Alembert était motivée par la résolution de problèmes physiques. Pourtant, l'œuvre du savant contient aussi des mémoires de mathématiques pures. Existe-t-il, alors, un conducteur à sa démarche dans ce domaine ? Répondre à cette question n'est pas aisé. On ne trouve pas dans l'œuvre de D'Alembert de traité ou d'ouvrage consacré exclusivement aux mathématiques qui pourrait servir de référence et de source. Bien que parfois conséquents, ses mémoires de calcul intégral, souvent publiés dans les recueils académiques, ne prennent que rarement la forme d'un traité structuré. Par ailleurs, les mathématiques sont souvent disséminées dans des écrits portant sur d'autres sujets et elles apparaissent de manière impromptue au fil des textes. Ajoutons que le style dalembertien est désordonné et peu pédagogique - tendance qui s'accentue avec l'âge...
 

L’épistémologie est la philosophie des sciences. L’épistémologie mathématique a pour but de réfléchir à ce que l’on fait vraiment quand on fait des mathématiques, et d’analyser le rapport entre cette pratique et la pratique des autres sciences. Les mathématiques ont une histoire, et leur histoire est toujours en cours. Aussi cet ouvrage se propose d’éclairer par l’histoire les questions soulevées...