Brève 24 : L’enseignement de la logique au collège et au lycée
Publié le 08/04/2019
Résumé

La logique était explicitement enseignée au collège et au lycée (voir à l’école primaire) pendant la période des mathématiques modernes. 

L’enseignement de la logique au collège et au lycée

La logique était explicitement enseignée au collège et au lycée (voir à l’école primaire) pendant la période des mathématiques modernes. Mais elle a été exclue des programmes au moment de la contre-réforme, avant de revenir en 2009 dans les programmes du lycée.

 

Dans les programmes de mathématiques pour la classe de Seconde de 1969, des notions de logique sont explicitement au programme, dans le chapitre « Langage des ensembles » : Emploi du vocabulaire de la logique : négation, conjonction, disjonction, implication, équivalence ; réciproques de certaines assertions. Quantificateurs « quel que soit » et « il existe » ; négation d’assertions comportant éventuellement des quantificateurs.
Table de vérité


Il est alors très fréquent de croiser une table de vérité dans les manuels…

 

 

Introduction à la logique

Cette notions de logique étant encore récentes même dans l’activité mathématique en général, elles sont mal connues des enseignants et enseignantes. Les IREM proposent alors des stages de formation.
En 1974, l’IREM de Grenoble publie une brochure « Introduction à la logique » qui reprend des exposés, « faits à la demande des stagiaires [et qui] avaient pour but de sensibiliser les stagiaires aux problèmes posés par l’utilisation de la logique, et en particulier par le maniement du symbolisme ». Elle est représentative de l’approche de l’époque : il s’agissait bien de proposer un cours de logique mathématique, formel et abstrait. Bien sûr, d’autres publications, comme la brochure APMEP n° 5 Éléments de logique pour servir à l’enseignement des mathématiques, de J. Adda Josette et W. Faivre, étaient plus axées sur des activités pour des élèves.

 

En 2009, les programmes pour le lycée mentionnent de nouveau des objectifs qui concernent des notions de logique, mais il est bien précisé que « Les concepts et méthodes relevant de la logique mathématique ne doivent pas faire l’objet de cours spécifiques mais doivent prendre naturellement leur place dans tous les chapitres du programme. »
On voit tout de même apparaître dans les manuels des pages « Logique et raisonnement », et des exercices avec un logo « logique ».
Mais il y a beaucoup à dire sur le contenu de ces pages et sur ces exercices…

Extrait programme

 

Plusieurs groupes IREM décident de réfléchir à ces questions d’enseignement de la logique et du raisonnement. L’IREM de Marseille publie très rapidement, en 2009, une brochure « Algorithmes et logique au lycée », avec une partie théorique sur la logique mais aussi une partie La logique au quotidien en classe de mathématiques. Le groupe Logique de l’IREM de Paris se lance dans l’analyse des manuels de Seconde, et a mis en ligne récemment une brochure « La logique au collège ». Le groupe GIL de Brest démarre une réflexion collaborative entre mathématiques et français, qui aboutira à la publication d’une brochure « La logique au fil de l’eau » en 2014, et à un article dans Repères-IREM en 2016. Le groupe Logique et raisonnement de Grenoble publie en 2018 une brochure « Situations de recherche pour la classe : expérimenter, conjecturer, raisonner ».

 

 

 

 

 

 
 
 
 
 
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