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Ayant construit les entiers naturels, quoi de plus naturel que de passer aux entiers relatifs. Là aussi, la présentation choisie est la plus axiomatique et rigoureuse possible. Partant de la définition des relatifs, vus comme des classes d'équivalence pour une relation d'équivalence bien choisie sur les couples d'entiers naturels, on en arrive peu à peu jusqu'à l'arithmétique élémentaire.