L’enseignement des mathématiques au XXe siècle dans le contexte français

L’enseignement des mathématiques au XXe siècle

dans le contexte français

 


 
La version anglaise à deux voix sera publiée dans les actes de la 5e Université d'été européenne sur l'histoire et l'épistémologie des mathématiques dans l'enseignement (ESU-5)
 

Auteure : Hélène GISPERT
Université Paris Sud -
helene.gispert@u-psud.fr


 

I. Une réforme en 1902

A la fin du 19e siècle, un problème structurel majeur conditionne l’enseignement des mathématiques. Il existe trois types différents de cursus scolaires qui renvoient tout à la fois à des couches sociales différentes et à des statuts différents des mathématiques. Le premier type, réservé à l’élite intellectuelle et sociale, y compris dans le domaine des sciences, est celui des lycées classiques qui délivrent d’abord et avant tout une éducation classique et humaniste. L’enseignement des mathématiques, cantonné à la marge de ce cursus secondaire, est rejeté à la toute dernière année de lycée. Et cela y compris pour l’élite scientifique destinée à poursuivre des études dans les grandes écoles telles l’Ecole polytechnique, où les mathématiques sont essentielles. Les second et troisième types d’écoles sont destinés à la formation des cadres des sphères industrielles et commerciales. Les unes comme les autres, les Ecoles Primaires Supérieures pour les classes inférieures et les Collèges Modernes pour les classes supérieures, accordent un rôle clé à la formation mathématique et scientifique  poursuivie dans un but pratique et tournée vers les applications.

Cette dichotomie dans les finalités de l’enseignement, ce monopole des humanités classiques dans les lycées deviennent de plus en plus intenable pour les élites politiques et économiques de la Troisième République. En 1899, le parlement lance une grande enquête à travers tout le pays pour débattre de la question éducative de l’époque : Quelle formation pour quelle élite dans un pays moderne ? De quelle modernité et de quelles humanités le pays a-t-il besoin ?

En ce qui concerne les mathématiques, et les sciences, on peut constater différentes réponses à ces questions et des valeurs différentes, parfois complémentaires, sont mises en avant dans les débats : des valeurs culturelles en référence  à des « humanités scientifiques » qui constituent, avec les langues vivantes et l’enseignement moderne du français et de la littérature, de nouvelles humanités modernes ; mais également, des valeurs utilitaires, les mathématiques et les sciences étant alors considérées comme des matières appliquées, les applications étant une autre part de la modernité.

A la suite de cette enquête, une profonde réorganisation des structures et du contenu de l’enseignement secondaire est entreprise. La réforme de 1902 prend ainsi en compte un nouveau but et un nouveau public :

Dans un pays où la population, professionnelle active (industriels, négociants, agriculteurs) représente 40% de la population totale, où le capital industriel s'élève à 96 milliards 700 millions de francs, où les exportations se sont chiffrées en 1900 à plus de 4 milliards de francs, l'Université ne peut plus se contenter de préparer les jeunes gens qui lui sont confiés aux carrières libérales, aux grandes écoles et au professorat; elle doit les préparer aussi à la vie économique, à l'action [séance des débats à la chambre, les 12 et 14 février 1902, le Journal officiel p. 666].

Elle a un impact considérable et réalise :

- l’unification, dans une unique structure secondaire, des cursus moderne et classique, considérés – au moins en principe si ce n’est sur le plan symbolique – comme égaux ;

- l’établissement de deux cycles : le premier cycle correspondant aux quatre premières années de lycée pour les garçons de 12 à 16 ans, après quoi les élèves pouvaient quitter l’enseignement secondaire, ce qui était tout à fait nouveau ; le deuxième cycle correspondant aux trois dernières années, qui se terminaient par le baccalauréat ;

- la fin du monopole des humanités classiques et le développement de disciplines nouvelles telles que les langues vivantes, les sciences et les mathématiques.

En ce qui concerne la structure des cursus mathématiques, on peut noter plusieurs facteurs convergents : d’abord, la place grandissante de l’enseignement des mathématiques, en particulier de la géométrie, dans les premières années de lycée ; deuxièmement, les effets de la diversifications des buts de l’enseignement secondaire ; et enfin, les effets d’un troisième facteur extérieur au monde de l’éducation, les nouvelles conceptions de la géométrie que développent alors les mathématiciens. Tous ces facteurs ont conduit à renouveler le contenu et les méthodes dans tous les cursus mathématiques.

En ce qui concerne l’enseignement de la géométrie on insiste, par exemple dans le programme de 1905, sur le fait qu’il doit « être essentiellement concret ». Encore plus novatrice a été l’introduction des notions de fonction, de continuité, de dérivée, de représentation graphique, des liens avec la physique et les applications, et ce dès le début du second cycle.

Ces quelques citations d’Emile Borel, tirées d’une conférence pédagogique pour les enseignants de mathématiques donnée en 1904, sont révélatrices des enjeux mathématiques qui étaient alors à l’œuvre avec cette réforme de 1902 :

« …on peut signaler bien des moyens qui pourraient être employés pour introduire plus de vie et de sens du réel dans notre enseignement mathématique. »
[…]
« …c’est le seul moyen d’empêcher que les Mathématiques soient un jour supprimées comme inutiles par voie d’économie budgétaire. »
[…]
« Ne risque-t-on pas de diminuer cette valeur éducative en y rendant plus pratique et moins théorique l’enseignement des Mathématiques ? »
[1]

II. L’entre-deux -guerres : 1920-1940

Les années qui ont suivi la première guerre mondiale sont lourdement marquées par le nationalisme, conséquence manifeste du conflit. Les élites politiques et intellectuelles, et parmi eux quelques mathématiciens, manifestent la volonté de promouvoir de nouveau les humanités classiques qui relèvent, d’après elles, d’une tradition spécifique aux nations « latines » telles que la France, par opposition à une culture germanique pratique. Dans ces années, la réforme de 1902 est accusée d’avoir gravement affaibli les humanités classiques – la prétendue identité française – en ayant voulu suivre les approches pratiques allemandes. En 1923, la chambre  conservatrice “bleue horizon” vote une nouvelle réforme.

Cette réforme exclut l’enseignement secondaire moderne du lycée : le latin devient à nouveau obligatoire dans les premières années, l’organisation en deux niveau est supprimée, le monopole des valeurs des humanités classiques est affirmé. Le seul but du lycée est l’éducation des esprits et des cœurs de l’élite intellectuelle et sociale. Enfin, la réforme impose « l’égalité scientifique », c’est-à-dire un même cursus de sciences et de mathématiques pour tous les élèves jusqu’aux toutes dernières années de lycée. La conséquence en fut tout à la fois la diminution du nombre d’heures de sciences et de mathématiques par rapport à l’après réforme de1902, et la relégation en terminale scientifique de l’enseignement de presque toutes les notions mathématiques (comme avant 1902).

Le règne de « l’égalité scientifique » et des humanités classiques comme modèle pour la formation des élites a persisté pendant toute l’entre-deux-guerres, même si le latin obligatoire est aboli dès 1925 (par un parlement à majorité de gauche) et l’enseignement secondaire moderne réintroduit dans les lycées. Ainsi, la prédominance des humanités et un enseignement réduit des sciences et des mathématiques se maintiennent y compris sous le Front populaire qui entreprend une réorganisation prudente de l’enseignement moyen (correspondant aux classes d’âge du collège actuel). L’enseignement secondaire reste ainsi caractérisé comme un enseignement culturel, libéral et désintéressé, qui exclut tout but pratique et concret.

Il faut mentionner, dans la mesure où cela aura d’importantes conséquences, le succès croissant du modèle alternatif des écoles primaires supérieures proposé par l’ordre primaire, qui assure une partie de l’enseignement moyen, et qui accorde une large place aux sciences, aux mathématiques et à leurs applications.

III. Le régime de Vichy (1940-1944)

Si rien de particulier n’a touché l’enseignement des mathématiques pendant ces années, le régime de Vichy a néanmoins pris des mesures structurelles qui devaient affecter l’évolution du système éducatif français après la guerre.

Pour des raisons politiques, Vichy a essayé de détruire le monde de l’enseignement primaire (c’est-à-dire les écoles primaires, les écoles primaires supérieures et les écoles normales qui accueillait les futurs instituteurs de 15 à 18 ans) caractérisé par son indépendance, son homogénéité et sa solidité. Le monde primaire était très attaché aux idées républicaines, et hostile à la collaborgiaines, et href="mailto:helene.ghp &e|téD fs npave; lnazithématiques.

de 1902 :

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s1902, le e. 178p-1914tique,rivers: INRPparm, lEd&es ecae réforme.

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