La toupie Tippe-Top | CultureMath
La toupie Tippe-Top
Publié le 03/05/2007
Résumé

En 1952, dans le commerce des jouets, quand celui ci proposait des objets instructifs et éveillant questions et imagination, humour et habileté manuelle (Wondergraph, père la colique, etc), -contrairement à notre période où les jeux se réduisent à des peluches ou des touches de commande életronique-, une petite toupie en plastique faisait fureur chez les enfants et les adultes d'esprit jeune. Il s'agissait d'une toupie appelée Tippe-Top, de révolution, constituée de deux parties: l'une était une calotte sphérique d'axe z'z, et l'autre un cylindre d'axe z'z emmanché perpendiculairement au plan de la calotte sphérique, l'ensemble formant un seul solide.

L'originalité de la toupie ainsi formée est qu'une fois lancée, elle se retourne sur son manche, en continuant de tourner. Son mouvement fascina même les deux prix Nobel de physique Pauli et Bohr : http://www.fysikbasen.dk/English.php?page=Vis&id=79

Une revue scientifique grand public eut le malheur et l'inconscience de prétendre que cette propriété ne pouvait se justifier scientifiquement : l'année suivante cette toupie faisait l'objet de la partie V du problème d'Agrégation de Mécanique rationnelle 1953, dont l'auteur était Luc Gauthier. Gérard Egheter, dont le site donné bas de colonne 1 de la page 9 de l'article vaut le détour, m'a communiqué le corrigé manuscrit de Jean Frédéric Auguste Delsarte, que sa fille m'a autorisé à reproduire. Ce Normalien (Ulm 1922) fut notamment quatrième à l'Agrégation 1925, membre du groupe Bourbaki, fut Doyen de la faculté des Sciences de Nancy, et dès 1947 il conçut une douzaine de problèmes de concours très originaux pour l'époque (et la nôtre....) en particulier celui des Mines de Nancy 1947 dont vous aurez l'essentiel en allant voir sur culture math, l'article (excellent) loi de groupe sur une surface.

Le corrigé est dans le TAPE donné en lien (Tiré A Part Electronique aimablement autorisé par le Directeur Olivier Courcelle de la Revue Quadrature 59 (Janvier Mars 2006) "Revue des mathématiques Pures et Epicées) ; Culture Math remercie l'éditeur EDP qui l'a autorisé à diffuser l'article sur le site CultureMath. Voici, en remerciement, un lien vers le site de Quadrature.


Lazare Georges Vidiani, Professeur de Mathématiques

Importer l'article en version pdf [404 Ko, 18 pages]


Liens

Une bonne animation, valant mieux qu'un long discours rasant allez voir en ici.

Petite anecdote historique : L'inventeur (1950), le danois Werner Ostberg raconte qu'il a eu l'idée de la toupie tippe top, en observant, dans la jungle sud-américaine, que lorsqu'on coupe le fond d'une calebasse http://fr.wikipedia.org/wiki/Calebasse, il présente, si on le fait tourner, les mêmes propriétés que le tippe-top En fait c'est une re-découverte (voir l'historique page 2 de .http://www.fysikbasen.dk/TippetopENGLISH.php) car l'objet date de 1890 (John Perry) et 1891 (Helene Sperl), si l'on n'accepte pas d'anticiper dès le début des années 1800 par l'étude des anagyres par Sir William Thomson et Hugh Blackburn.

Sur CultureMATH

Arc en ciel, soucoupes volantes, toupies, courbes elliptiques, et tout ça, par Michèle Audin (2004)

Voir aussi

Le cas de Kowalevski, par Michèle Audin (2006) - Ce que les mathématiciens appellent, depuis 1888, « le cas de Kowalevski », c’est une sorte de gyroscope, un genre de toupie si l’on préfère, dont la découverte a ouvert quelques portes sur des allées des mathématiques que l’on n’a pas fini d’explorer.

Mon choix de Sophie, par Michèle Audin (2006) - Un article sur Sophie Kowalevski, son image, sa toupie et sa réputation scientifique.

 
 
 
 
 
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