Les types d’intersection des quadriques

 

 

 

 

Les matrices : formes de représentation et pratiques opératoires (1850-1930)

 

Frédéric Brechenmacher - Centre Alexandre Koyré

 

Encart 6


 

Les cas regroupés dans la « 1 st Class » correspondent à D 1( l ) =1  :

  • simple contact (4 racines distinctes),
  • proximal contact (1 racine double),
  • diploidal contact (1 racine triple),
  • confluent contact (1 racine quadruple).

Les cas regroupés dans la « 2 nd Class » correspondent à une facteur commun linéaire pour les premiers mineurs : D 1( l ) ¹ 1 mais D 2( l )= 1  :

 

« 1 st Section » D 1( l )= l - a 

  • biplanar contact : D 1( l )= l - a  : et D( l ) =( l - a) 2( l -b) l -c) ,
  • confluent biplanar contact : D 1( l )= l -a  et D( l ) =( l -a) 3( l -c) ,
  • bilinear contact : D 1( l )= l - a et D( l ) =( l - a) 2( l -b) 2 ,
  • confluent-bilinear contact :D 1( l )= l - a  et D( l ) =( l - a) 4 ,

« 2 nd section » D 1( l )= ( l - a) ( l - b) 

  • quadrilinear, or quadruple contact : D( l ) =( l - a) 2( l -b) 2 et D 1( l )= ( l - a) ( l -b), 
  • unilineo-indefinite contact : D( l ) =( l - a) 4 et D 1( l )= ( l - a) 2,

« 3 rd Class » : D 2( l )= l -a et D 1( l )= ( l -a) 2

  • curvilineo-indefinite contact. D 2( l )= l - a , D 1( l )= ( l - a) 2 et D( l )= ( l - a) 3(( l - b),
  • bilineo-indefinite contact. D 2( l )= l - a , D 1( l )= ( l - a) 2 et D( l )= ( l - a) 4.

 
 
 
 
 
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