Mathématiser / Résoudre | CultureMath
Mathématiser / Résoudre
Résumé

On attribue au physicien Ernest Rutherford (1871-1937) la citation « All science is either physics or stamp collecting ». Malgré son caractère provocateur et caricatural, cette citation résume assez bien l’architectonique des sciences jusqu’à la fin du XXe siècle : la physique règne, une grande partie des mathématiques est motivée par ses applications à la physique, la biologie décrit et classe les espèces, les humanités ne sont pas encore les sciences humaines et la technique n’est qu’une application de la science.

Cette vision nous semble aujourd’hui bien obsolète. L’émergence de l’informatique nous a contraint à revoir les frontières entre sciences et techniques. Elle a fourni des cadres conceptuels qui permettent de formaliser et de simuler de nombreux phénomènes de la biologie, des sciences humaines et parfois aussi de la physique. Et la biologie et certaines parties des sciences humaines ont conquis le statut de science à part entière.

Cette révolution scientifique qui met l’abstraction et la symbolisation au cœur de la démarche scientifique est sans doute une excellente nouvelle pour les mathématiques, qui voient leur champ d’application s’étendre, mais aussi leurs méthodes se généraliser.

Dans cet exposé, je tenterai de montrer, à l’aide de quelques exemples, qu’un certain nombre de concepts issus des applications des mathématiques à l’informatique peuvent contribuer à diversifier l’enseignement des mathématiques au lycée.

Conférence donnée par Gilles Dowek, INRIA - Ecole Polytechnique -  e-mail


Document  vidéo captée le 22 octobre 2010 et publié le 10 février 2011. Editeur: Eric Vandendriessche. Toute reproduction pour publication ou à des fins commerciales, de la totalité ou d'une partie de ce document, devra impérativement faire l'objet d'un accord préalable avec l'éditeur (ENS Ulm). Toute reproduction à des fins privées, ou strictement pédagogiques dans le cadre limité d'une formation, de la totalité ou d'une partie de ce film, est autorisée sous réserve de la mention explicite des références éditoriales de l'article. 


Présentation de Gilles Dowek par Sébastien Dassule (58'')

5.27Mo

1- Une histoire : deux protocoles pour ouvrir les sas d'un vaisseau spatial (07'43)
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2- Analyse mathématique du protocole dans le premier vaisseau (03'53)
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3- Analyse mathématique du protocole dans la seconde génération de vaisseaux (09'23)
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4- Un troisième protocole / Usage d'un témoin (14'27)
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5- La morale de l'histoire / Le problème de l'exclusion mutuelle (09'12)
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6- Mathématisation (20'24)
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Pour Conclure : que faire de la notion d'algorithme en classe de mathématiques?
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La totalité de la conférence (durée : 1h30)
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Bibliographie


Algorihme de Peterson sur Wikipedia

Une deuxième révolution galiléenne, Gilles Dowek

 
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