MOOC : Une SAGE introduction au calcul formel (Univ. Lille)
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Date: 9 janvier 2018
 
 

 

À propos du cours

L'ordinateur peut-il nous aider à visualiser, à réfléchir, voir à résoudre des problèmes mathématiques ? Oui, notamment par l'intermédiaire du calcul numérique. Mais le calcul formel apporte beaucoup plus, il permet de manipuler des objets mathématiques abstraits, de faire du calcul algébrique, de conjecturer des formules, de rechercher des formules, de compléter ou même de faire des démonstrations.

Le logiciel de calcul formel choisi pour ce cours est SAGE. C'est un logiciel très puissant, gratuit et facile à prendre en main. Il ne s'agit pas d'un cours de mathématiques classique : le but est de vous faire manipuler des objets mathématiques, de mener des expériences, en adoptant un point de vue formel.
Format

Ce cours dure 7 semaines. Il nécessite de 2 à 4 heures de travail par semaine. Le cours est proposé sous la forme de vidéos et est accompagné d'un polycopié détaillé. Toutes les ressources proposées sont libres et gratuites.
Plan du cours

    Semaine 1 : "Premier pas avec Sage" et "Structures de contrôle"
    Semaine 2 : "Suites récurrentes et preuves formelles"
    Semaine 3 : "Suites récurrentes et visualisation"
    Semaine 4 : "Algèbre linéaire"
    Semaine 5 : "Courbes et surfaces"
    Semaine 6 : "Polynômes" et "Calculs d'intégrales"
    Semaine 7 : "Équations différentielles"

Prérequis

Ce cours est destiné aux étudiants de première et deuxième année de licence scientifique. Les mathématiques abordées sont du niveau première année. Aucune connaissance de calcul formel n'est requise. Il est tout de même conseillé d'avoir déjà des notions d'algorithmique : par exemple savoir programmer une boucle ou définir une fonction.
Évaluation

Vous pratiquerez les mathématiques de façon à la fois théorique et concrète. Chaque semaine vous aurez des travaux pratiques sous forme d'énigmes à résoudre. Ceux qui auront maîtrisé l'essentiel des notions auront la note du niveau "Petit Sage", les plus chevronnés obtiendront la note du niveau "Grand Sage". En ayant atteint l'une de ces notes, vous obtiendrez une attestation de réussite.