P16 ** Solution
Publié le 07/05/2017
Résumé

P16 ** Solution

Peut-on trouver deux entiers naturels dont la somme vaut 2017 et dont le produit est un multiple de 2017 ?


Si $(a,b)$ est une solution alors on doit avoir $a+b=2017$ et $ab = 2017 k$ où $k$ est un entier.

Mais 2017 est un nombre premier ! Donc il doit diviser $a$ ou $b$ d'après la seconde contrainte. Ce qui rend la première égalité impossible car $a$ ou $b$ est alors au moins égal à 2017.

 
 
 
 
 
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