Poincaré et la topologie algébrique | CultureMath
Poincaré et la topologie algébrique
Publié le 18/01/2017

Présentation d'un site web : http://analysis-situs.math.cnrs.fr/


Entre 1895 et 1904, Henri Poincaré a fondé la topologie algébrique — alors appelée Analysis Situs — en publiant une série de six mémoires et cinq Notes aux Comptes Rendus de l’Académie des Sciences.

Ces travaux marqueront de façon durable l'histoire des mathématiques et constitutent encore aujourd'hui une source très riche pour comprendre la topologie et accéder d'une façon efficace aux mathématiques actuelles sur ce sujet.

Bien qu'il y ait de nombreuses études de Poincaré qui analysent en profondeur son œuvre, il manquait un lieu numérique pour présenter la richesse et la multiplicité de ses travaux.

Le collectif de mathématiciens Henri Paul de Saint-Gervais s'est fixé comme objectif de présenter certains travaux phares de Poincaré et de paiier en partie ce manque.

Cette équipe de chercheurs vient de mettre en ligne un travail pharaonique et extrêment riche sur la topologie algébrique de Poincaré.

On retrouve ce site à l'adresse suivante : http://analysis-situs.math.cnrs.fr/

Le site propose plusieurs entrées qui permettent de cheminer selon ses désirs et son niveau mathématique:

  • La première entrée, par les œuvres, propose de commencer l’exploration de la topologie algébrique par l’étude commentée des textes originaux de Poincaré.

 

  • La seconde, par les exemples, propose de plutôt commencer par un choix d’exemples pour la plupart tirés des textes de Poincaré.

 

  • Enfin la troisième et dernière « porte d’entrée » propose un véritable cours moderne de topologie, niveau master, regroupé en grands thèmes selon le même « plan » — ou la même anarchie — que le texte source, mais dans lequel la présentation, le style, les démonstrations et les méthodes employées sont celles du XXIe siècle.

Une chaine Youtube permet de retrouver aussi de nombreuses animations qui montrent la topologie à l'œuvre.

Pour aider les lecteurs, les auteurs ont associé un logo de couleur à chaque article, qui donne une indication approximative du niveau de difficulté. Les approches historiques sont aussi signalées par un symbole particulier.

Enfin le site renvoie à une multitude de sources primaires, publications de Poincaré et de mathématiciens ayant travaillé dans des domaines connexes, ainsi qu'à de nombreuses analyses historiques accessibles en ligne ou précisément référencées.

 


Le collectif Henri Paul de Saint-Gervais:

 

Aurélien Alvarez - Université d’Orléans

François Béguin - Université Paris 13 Nord

Nicolas Bergeron - IMJ-PRG, UPMC

Michel Boileau - Aix-Marseille Université, CNRS, Centrale Marseille, I2M, UMR 7373

Maxime Bourrigan - Département de Mathématiques et Applications, École Normale Supérieure

Bertrand Deroin - Laboratoire de Mathématique Analyse Géométrie et Modélisation, UMR CNRS 8088, Université Cergy-Pontoise

Sorin Dumitrescu - Laboratoire J.-A. Dieudonné UMR 7351 CNRS Université Nice Sophia Antipolis

Hélène Eynard-Bontemps - IMJ-PRG, UPMC

Charles Frances - IRMA, UMR7501, Université de Strasbourg

Damien Gaboriau - CNRS/Ens-Lyon

Étienne Ghys - CNRS/Ens-Lyon

Grégory Ginot - IMJ-PRG, UPMC

Anne Giralt - IMJ-PRG, UPMC

Antonin Guilloux - IMJ-PRG, UPMC

Julien Marché - IMJ-PRG, UPMC

Luisa Paoluzzi - Aix-Marseille Université, CNRS, Centrale Marseille, I2M, UMR 7373

Patrick Popescu-Pampu - Laboratoire Paul Painlevé, Université de Lille 1

Nicolas Tholozan - Département de Mathématiques et Applications, École Normale Supérieure, CNRS

Anne Vaugon - Université Paris-Sud

Animations 3D : Jos Leys (www.josleys.com)

Conception site web : Marc Monticelli - Laboratoire J.-A. Dieudonné - UMR 7351 CNRS Université Nice Sophia Antipolis

 
 
 
 
 
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