Seconde

Ressources adaptées au programme de mathématiques de seconde


Le programme de seconde (rentrée 2009) est disponible en version pdf.

Il est découpé en trois grands thèmes, et assorti de deux capacités transversales. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.

  1. Fonctions
  2. Géométrie
  3. Statistique et probabilités

Deux capacités transversales (objectifs pour le lycée) :

 

 
Articles du programme de Seconde

L'article provient de Chambers, sauf la partie centrale, la plus longue, sur les causes de l'inclinaison des orbites des planètes, qui est de D'Alembert et que nous reproduisons ci-dessous. Ce passage, qui commence par un positionnement par rapport à Newton et à Descartes, qui continue par quelques lignes un peu allusives sur Jean Bernoulli, a pour coeur la discussion sur la pertinence ou non d'utiliser le calcul des probabilités dans une question de ce type. D'Alembert en doute fort, contre Daniel Bernoulli...

Depuis plusieurs décennies, les historiens des mathématiques ont porté une attention toute particulière à deux moments de l’histoire de l’algèbre : sa naissance dans les mathématiques rédigées en arabe, au Xe siècle, et son développement à partir du XVIIe siècle, en Europe, depuis les traités de Descartes et de Viète (on ne compte plus les travaux sur ces deux auteurs). Ces derniers représentent un tournant de l’histoire de l’algèbre avec l’utilisation systématique des notations symboliques, mais aussi le développement d’une algèbre des équations, voire la naissance de la géométrie analytique.

La brochure Mathématiques : l'explosion continue se propose de présenter le rôle des mathématiques dans la société et notamment la richesse et la diversité de leurs applications aux autres sciences et à la technologie.

Plus d’une centaine de societés scientifiques, universités, centres de recherches ont uni leurs efforts pour faire de 2013 une année spéciale des Mathématiques de la planète Terre. Notre planète est le siège de processus dynamiques de toutes sortes:  processus géophysiques dans le manteau, les continents, les océans, processus atmosphériques qui déterminent le temps et les climats, processus biologiques dans l’évolution des espèces vivantes et leurs interactions, processus humains en finance, agriculture, gestion de l’eau, transport et énergie.

Ce petit ouvrage est une invitation à l'exploration du monde mathématique, au fil de son histoire. Autour de la légende de Pythagore, l'auteur, mathématicien et chercheur, nous fait découvrir le monde antique, en secouant les idées reçues. On y découvre les savants pythagoriciens, tour à tour mathématiciens, ingénieurs, médecins, musiciens, philosophes, mystiques, religieux ou alchimistes...

Si le nombre de 9 après la virgule est infini, que vaut 0,99999… ? S'agit-il d'un nombre plus petit que 1, ou l'infinité des 9 finit-elle par réussir à le rejoindre ? Les arguments s'opposent….. et pour répondre, il faut d'abord comprendre plus précisément ce que l'on appelle l'infini. Ensuite, il faut s'interroger sur la différence entre un objet et sa représentation.

Je traite ici de deux réformes de l’enseignement des mathématiques dans la France du XXe siècle : la réforme des lycées de 1902 et celle des mathématiques modernes dans les années 1960-70. Dans une première partie j’examine les rhétoriques de la modernité dans ces deux réformes, les mathématiques étant « d’évidence » du côté de la modernité. Dans une deuxième partie, je m’intéresse aux hommes qui ont développé ces différentes rhétoriques, aux différentes sphères d’acteurs de ces deux réformes, l’APMEP, née donc après la réforme de 1902, étant un des acteurs déterminant des années 1950-1960.

Léonard Euler (1707-1783) est le premier à faire la synthèse mathématique du problème : trouver un nombre qui, divisé par des nombres donnés, donne des restes donnés. Ses outils étant la division euclidienne et l'algorithme qui en procède, le texte, dont nous donnons une traduction du latin et des commentaires, peut servir de base à des activités destinées à des élèves de lycée. De plus, son style, sa méthode d'exposition et sa démarche inductive (qui dans un cas particulier montre ses limites) sont d'un intérêt certain sur le plan historique et épistémologique.

A partir du chat de Philippe Geluck, Daniel Justens nous propose ces monologues du chat qui se veulent un voyage rapide et impertinent dans les profondeurs des fondements des mathématiques et de l'âme humaine. La ritualisation du doute et ses multiples expressions, concrétisées dans les propos faussement naïfs de Philippe Geluck et de sa créature et double virtuel, apparaissent en pleine lumière et nous livrent un message fondamental en répondant enfin à cette question essentielle : à quoi servent les maths?