Seconde

Ressources adaptées au programme de mathématiques de seconde


Le programme de seconde (rentrée 2009) est disponible en version pdf.

Il est découpé en trois grands thèmes, et assorti de deux capacités transversales. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.

  1. Fonctions
  2. Géométrie
  3. Statistique et probabilités

Deux capacités transversales (objectifs pour le lycée) :

 

 
Articles du programme de Seconde

Issus du séminaire d'épistémologie de l'IREM (Univ. Paris 7) et d'un colloque de philosophie des mathématiques, dirigés par Michel Serfati, ces articles décrivent les compas de Descartes, une méthode de résolution par géométrisation, la place de la psychologie chez Boole, Cantor et Brouwer, les machines de Turing, les lignes de courbure d'une surface mises à jour par Monge, le rapport contenu du travail du mathématicien...

Vous n’arrivez pas à convaincre vos proches que vous faites des mathématiques sous prétexte que c’est un art, la clé du monde, la beauté à l’état pur, que la philosophie n’est pas assez exacte ou que tout le monde a essayé de vous dissuader ?

Voici une séquence de travail scénarisée autour d’un texte proposant un algorithme qui permet de résoudre un système de trois congruences simultanées modulo des entiers premiers entre eux deux à deux.

Le problème dit des restes chinois apparaît d’abord en Chine entre le 3e et le 5e siècle de notre ère dans le Classique mathématique de Maître Sun, préoccupe le mathématicien indien Bhaskara au 7e siècle, refait surface au Moyen-Orient au 10e siècle et en Chine au 13e siècle, et devient commun en Europe à partir du 13e siècle. Il est complètement résolu par Leonhard Euler au 18e siècle, avant de devenir le b-a-ba de la nouvelle arithmétique des congruences que nous devons au génie de Carl Friedrich Gauss (1777-1855).

Le théorème des restes chinois. Textes, commentaires et activités pour l’arithmétique au lycée


Les problèmes de congruences simultanées sont connus dans l'histoire des mathématiques comme « problèmes des restes » ou « des restes chinois ». C'est un sujet qui a donné lieu, depuis des siècles, à de riches développements mathématiques et dont l'origine reste hypothétique puisqu'il est très difficile de démêler les motivations premières qui en ont suscité l’intérêt ...

Toutes et tous, nous avons découvert les mathématiques à l’école primaire. Mais notre enfance préférait à l’emploi de ces syllabes intimidantes l’usage de mots plus proches du quotidien : le calcul, la géométrie. Saisissons-nous le lien profond qui unit ces deux activités d’allures si différentes : calculer une surface ou un volume et effectuer des multiplications ?

Cet ouvrage propose au lecteur, qu’il soit étudiant ou amateur de récréations mathématiques, 64 problèmes inclassables, de difficulté variable, dont le fil directeur est souvent le carré...

L’atelier d’histoire des sciences et des techniques, coordonné par Matthieu Husson, est un dispositif qui vise à regrouper les enseignants du secondaire intéressés par l’histoire des sciences autour d’un projet commun : se former en histoire des sciences en élaborant une offre pédagogique destinée aux élèves dans le domaine de l’histoire des sciences et des techniques. Il se décline au niveau des établissements, au niveau académique et implique la participation de chercheur en histoire des sciences.

Issus du séminaire d'épistémologie de l'IREM (Univ. Paris 7) et d'un colloque de philosophie des mathématiques, dirigés par Michel Serfati, ces articles décrivent les compas de Descartes, une méthode de résolution par géométrisation, la place de la psychologie chez Boole, Cantor et Brouwer, les machines de Turing, les lignes de courbure d'une surface mises à jour par Monge, le rapport contenu du travail du mathématicien...

Cet ouvrage, constitué de travaux pratiques corrigés d’algorithmique, traite de la résolution de problèmes concrets de mathématiques portant sur les thèmes suivants :  fonctions et résolutions d’équations ;  probabilités ;  suites numériques ;  arithmétique ;  géométrie. Il s’adresse aux élèves du lycée, aux étudiants de licence, aux enseignants, mais aussi à tous ceux qui sont intéressés par la résolution pratique de problèmes de mathématiques à l’aide de programmes informatiques. Les programmes sont écrits en langage Scilab.