Problème des 5 cercles
Publié le 08/01/2003
Résumé

Si l'on trace les cercles circonscrits aux cinq triangles correspondant aux "branches" d'une étoile à cinq branches, on s'aperçoit que les points d'intersection de chacun de ces cercles avec le suivant sont cocycliques !
Ce problème de géométrie assez classique à été remis au goût du jour par le président chinois, à l'occasion du congrès international des mathématiciens (Pékin, août 2002).

Par Thomas Chomette, sur une suggestion de Charles Torossian, ENS/CNRS.


Prérequis :

  • Nombres complexes, affixe d'un point du plan.
  • Angles et argument d'un nombre complexe.


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