Jeux et stratégies | CultureMath
Jeux et stratégies
Publié le 08/07/2003
Résumé

Comment gagner à coup sûr au jeu de Nim ? Peut-on gagner à coup sûr aux échecs ? Ou bien est-ce qu'au contraire deux ordinateurs infiniment puissants jouant l'un contre l'autre aboutiraient nécessairement à une partie nulle ? Toutes ces questions tournent autour de la notion de stratégie, le jeu de Nim comme le jeu d'échecs étant des jeux à deux joueurs, finis.

Après avoir montré que l'étude de tous ces jeux peut se ramener à des propriétés de certains arbres, nous définissons ici la notion mathématique de stratégie. L'intérêt étant que, notamment, ce formalisme nous permet de savoir que va être l'issue de la partie, si les deux joueurs jouent parfaitement.

Par Thomas Chomette, ENS


Prérequis :

  • Notion d'arbre (graphe sans cycle).
  • Notion intuitive de stratégie.
  • (Décomposition en base 2.)

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