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La démonstration mathématique a connu dans l’histoire plusieurs formes et différentes significations. Comment l’enseigner et comment amener les élèves en position de comprendre et de se convaincre de la nécessité de démontrer ?
La Démonstration La démonstration mathématique a connu dans l’histoire plusieurs formes et différentes significations. Comment l’enseigner et comment amener les élèves en position de comprendre et de se convaincre de la nécessité de démontrer ?   De la géométrie grecque aux démonstrations automatiques de l’intelligence artificielle, la démonstration mathématique a connu dans l’histoire plusieurs formes et différentes significations. Bien souvent, la légitimation d’un type de démonstration est accompagnée d’hésitations, de difficultés et de controverses. Les actes du colloque Inter-IREM Episté...
La loi du 11 février 2005 pour l’égalité des droits et des chances a permis des avancées majeures dans la politique de scolarisation des élèves en situation de handicap.
Mathématiques et adaptation scolaire La loi du 11 février 2005 pour l’égalité des droits et des chances a permis des avancées majeures dans la politique de scolarisation des élèves en situation de handicap. L’Ecole doit veiller à l’inclusion scolaire de tous les enfants, sans aucune distinction. C’est à l’Ecole qu’il revient de s’assurer que l’environnement est adapté à la scolarité de tout élève, quels que soient les besoins particuliers de celui-ci. Les revues du réseau des IREM publient dès 2010 des études en lien avec l’accueil dans les classes des élèves dyscalculiques, dyspraxiques, dé...
L’introduction du concept d’ensemble par les mathématiciens de la seconde moitié du \(\mbox{xix}^{\mbox{e}}\) siècle, parmi lesquels Georg Cantor (1845-1918), a d’abord correspondu à une nécessité : pouvoir embrasser par la pensée des suites infinies d’éléments, en les voyant comme des totalités achevées.
Découvrir l’infini, construire des infinis. Sur l’œuvre de Georg Cantor (1845-1918) Florian Reverchon*   Pour une version Lecture Zen cliquez sur ce lien.   Raisonner au moyen d’ensembles en mathématiques est devenu aujourd’hui si ordinaire qu’on pourrait, dans la pratique quotidienne de sa discipline, oublier qu’il n’en alla pas toujours ainsi. Considérer des collections d’objets n’est pas une simple commodité de langage. L’introduction du concept d’ensemble par les mathématiciens de la seconde moitié du xixe siècle, parmi lesquels Georg Cantor (1845-1918), a d’abord...
Jean-Michel Blanquer a confié une mission sur les mathématiques à une équipe menée par Cédric Villani, député de l'Essonne, et Charles Torossian, inspecteur général de l'éducation nationale.
Les laboratoires de mathématiques de la mission Villani-Torossian   Jean-Michel Blanquer a confié une mission sur les mathématiques à une équipe menée par Cédric Villani, député de l'Essonne, et Charles Torossian, inspecteur général de l'éducation nationale. Le rapport sur l'enseignement des mathématiques en France a été remis au ministre de l'Éducation nationale le lundi 12 février 2018. La mission était chargée d'établir un bilan des forces et des faiblesses actuelles, de préciser les points de blocage et les leviers potentiels avant de formuler des propositions concrètes en s'inspirant des pratiques...
Se faire une idée de la place tenue par l’école maternelle dans la formation en mathématiques des instituteurs.trices à la fin des années 70
Les mathématiques à l’école maternelle Du 3e colloque de la COPIRELEM à la mallette numérique, 50 ans de travaux sur les mathématiques à l’école maternelle.   Les pages 56 à 66 des Actes du 3ème colloque de la COPIRELEM (11 pages sur les 70 que comptaient ces actes) permettent de se faire une idée de la place tenue par l’école maternelle dans la formation en mathématiques des instituteurs.trices à la fin des années 70. Le premier article s’interroge sur les conditions de la construction du nombre et envisage deux dimensions dans les savoirs de formation : les mathématiques et la psychopédagogie. On y trouve de nombreuses r...
Dans la brochure de la Commission Inter-IREM Université (CI2U) de 1990 « Enseigner autrement les mathématiques en DEUG A première année » deux chapitres étaient consacrés à la convergence des suites.
La convergence de suites et de fonctions : une question d’enseignement résistante à l’université De 1990 à 2017, d’une brochure de la CI2U à une autre : la convergence de suites et de fonctions, une question d’enseignement résistante à l’université.   Dans la brochure de la Commission Inter-IREM Université (CI2U) de 1990 « Enseigner autrement les mathématiques en DEUG A première année » deux chapitres étaient consacrés à la convergence des suites. Dans l’un d’eux, on y confrontait deux approches, exposées respectivement par Gilles Germain et par Aline Robert. La première reposait sur l’id...
L'année 2019 voit l’arrivée d’un nouveau timbre, et pas des moins notables : un timbre à l’effigie d’Émilie du Châtelet !
Le dessous des timbres : quand Émilie du Châtelet sort de l’ombre Amélie & Gabrielle Escaich*   Pour une version Lecture Zen cliquez sur ce lien.   L'année 2019 voit l’arrivée d’un nouveau timbre, et pas des moins notables : un timbre à l’effigie d’Émilie du Châtelet ! Née Gabrielle Émilie Le Tonnelier de Breteuil dans l’aristocratie française du début du XVIIIe siècle, elle s’affirme historiquement comme pionnière à tous niveaux : physicienne, mathématicienne et femme de lettres, elle est la première à traduire en...
Stéréotypes de sexe et mathématiques, tel est le titre du numéro spécial 104 de la revue Repères-IREM.  
Stéréotypes de sexe et mathématiques Stéréotypes de sexe et mathématiques, tel est le titre du numéro spécial 104 de la revue Repères-IREM. Il pose la question de l’égalité en mathématiques des filles et des garçons, avec notamment un article d’Anne Boyé, de l’IREM des Pays de la Loire, qui propose l’histoire des mathématiques et de leur enseignement pour combattre les stéréotypes de sexe.   Les stéréotypes de sexe touchent particulièrement l’accès des femmes aux sciences et aux mathématiques. La mixité à l’école ne suffit pas à réaliser l’é...
Entre une théorie des graphes et un parcours d’étude sur les azulejos
Des graphes aux azulejos Entre une théorie des graphes, destinée aux enseignants en charge de l’option de mathématiques de la classe de Terminale ES, et un parcours d’étude sur les azulejos, expérimenté entre 2016 et 2018 en cycle 3, l’IREM d’Aix-Marseille présente deux documents pour la formation des professeurs. Les ponts de Koenigsberg Ce problème est posé en 1736 par Euler. Il est aujourd’hui résolu, mais les habitants de Koenigsberg (aujourd’hui Kaliningrad) ne savaient pas comment faire. La ville de Koenigsberg comprenait 2 îles et 7 ponts, suivant le plan ci-contre. Les habitants souhaitaient faire une promenade passant une et une seule fois sur chaque pont....
Évolution des savoirs en formation des Professeurs des Écoles Une illustration de l’évolution des préoccupations dans la formation des PE et des changements de contenu. La confrontation entre le fac-similé des Actes d’un des premiers colloques de la COPIRELEM (le colloque de l’Alpe d’Huez en 1975) avec le texte du compte-rendu de l’un des ateliers du 44ème colloque à Épinal en juin 2017 (atelier autour de l’algorithmique et la programmation à l’école) met en évidence non seulement l’évolution des préoccupations prégnantes dans la formation des professeurs des écoles mais aussi de véritables changements dans les contenus de...
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