Nouveautés
Les sites dédiés aux mathématiques dans les académies.
Carte interactive des sites académiques dédiés aux mathématiques   Les différents sites répertoriés dessous contiennent une mine d'informations concernant les mathématiques dans les académies. On y trouve de nombreux documents pédagogiques mais aussi des informations et des réflexions générales sur le métier d'enseignant en mathématiques, des textes officiels, des agendas régionaux et une sélection d'informations validés par les IA-IPR.   Une version plus complète des informations disponibles se trouve sur le Portail Mathématique que l'on retrouve en suivant le lien. En particulier, certaines académies ont...
Le théorème de Bolzano-Weierstrass est bien connu des étudiants de licence et de classes préparatoires. Dans une première partie, nous en donnerons l'historique, dans la problématique de la définition des nombres réels de Cauchy à Dedekind et Cantor. Dans une deuxième partie, nous donnerons plusieurs démonstrations du théorème et dans une troisième son extension à la notion de compacité dans les espaces métriques. Mots-clefs. Analyse, Nombres réels, Bolzano, Weierstrass.
\( \newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} \newcommand{\R}{\mathbb{R}} \newcommand{\C}{\mathbb{C}} \) Le Théorème de Bolzano-Weierstrass Auteur : Xavier Oudot Éditeur : Mathieu Mansuy L'article en PDF en suivant ce lien. Articles connexes :  La construction des Réels par les coupures de Dedekind par Jean Gounon   Nombres réels par Jean Gounon Sommaire A. Historique 1. Bernhard Bolzano. 1781-1848 1.1. Mathématicien, philosophe et logicien 1.2. Les nombres réels selon Bolzano 1.3. Le théorème de Bolzano 1.4. La rigueur selon Bolzano 1.5. Et le théorème de Bolzano-Weierstrass ? 2. Karl Weierstrass. 1815-1897...
Vade-mecum du prof de maths1  Vous retrouverez ici des renseignements utiles pour les professeurs de mathématiques, des outils et des ressources importants. Les informations ne sont pas figées : les sites étoffent leurs publications et vous pouvez suggérer des idées qui vous semblent pertinentes pour les profs de maths, et en particulier pour les nouveaux collègues qui ont parfois du mal à repérer où l'on peut trouver de l'inspiration...   Le point de vue institutionnel   0. Les vacances ! Il suffit de suivre le lien… Il faut y rajouter les jours fériés. 1. Le site EDUSCOL et le Portail mathématique On le trouve à l'adresse ...
La mathématicienne Maryam Mirzakhani est décédée samedi 15 juillet 2107. Née à Téhéran (Iran) elle commence ses études supérieures à l’université Sharif dans sa ville natale avant de faire un doctorat à l’université Harvard sous la direction du médaillé Fields 1998 Curtis McMullen. Elle devient professeur à Stanford en Californie, en 2008. En 2014 elle obtient à son tour la médaille Fields et devient ainsi la première femme de l’histoire à recevoir la prestigieuse récompense, attribuée tous les quatre ans jusque-là à 52 hommes. Les travaux de Mirzakhani se situent dans le domaine de...
Petit traité de hasardologie Entretien avec Hubert Krivine Hubert Krivine et Frédéric Jaêck | Durée : 60:51 minutes Vidéo utilisable par tous à des fins non commerciales Petit traité de hasardologie, 256 pages, Cassini, 2016. Le Petit traité de hasardologie de Hubert Krivine présente un vaste panorama des utilisations des probabilités, à la fois dans la vie courante et dans les sciences. Comme à son habitude l’auteur, qui n'en n'est pas à son coup d'essai, traite le sujet avec précision, simplicité et humour. Il nous offre un livre dans lequel on peut s’embarquer sans connaissances particulières en mathématiques et dont on...
Les nombres complexes semblent très éloignés des questions de rentabilité du monde moderne. Pourtant, ils sont à l'origine de méthodes utilisées pour accélérer les multiplications de grands nombres entiers. Ils permettent de gagner du temps, beaucoup de temps… et donc de l'argent !
Accélérer les multiplications d'entiers Auteur : Hervé Lehning Une collaboration de CultureMath et du Magazine Tangente ; Cet article est extrait d'un dossier complet et passionnant sur les nombres complexes publié dans le numéro HS 63 du Magazine Tangente. Le numéo complet et bien plus encore en suivant ce lien : Les nombres complexes   En base 10, un nombre s’écrit sous la forme d’une somme de puissances de 10. Ainsi, 307 s’écrit 7 x 1 + 0 x 10 + 3 x 102. De la même manière, dans une base N (que l’on suppose «grande»), un entier A s’écrit A = a + b x N + c x N2 + ... où a, b, c...
Vingt et un ? ou un-et-vingt ? Auteurs : Jérôme Gavin et Alain Schärlig Éditeur : F. Jaëck Cet article est aussi téléchargeable en version pdf en suivant ce lien.   Dans les langues qui se parlent autour de nous, ce qui se passe après que l’on a dit « vingt » est étrange. En français nous disons « vingt et un », « vingt deux », et ainsi de suite. Il en va de même en anglais, où l’on dit « vingt un », « vingt deux » (twenty one, twenty two). Et en italien, où l’on dit aussi « vingt un », « vingt deux » (...
Jean-Pierre Kahane est décédé le 21 juin 2017. Ancien élève de l’École normale supérieure (1946) Jean-Pierre Kahane est une figure incontournable de la communauté mathématique. Il était professeur émérite à l'université Paris-Sud Orsay, dont il a été président, et membre de l'Académie des sciences. Jean-Pierre Kahane était un mathématicien reconnu mondialement pour ses travaux portant notamment sur la théorie de Fourier. Sa carrière, très riche et diversifiée, a été honorée de nombreuses fois par des prix et des distinctions. Il fut, notamment, lauréat du prix Maurice...
Les mathématiques de l'information Le théorème d'échantillonage Agnès Desolneux, CNRS, ENS Cachan 11 mai 2017 Le théorème d’échantillonnage est un résultat fondamental qui permet de dire à quelle condition une fonction peut être retrouvée à partir de ses échantillons pris suivant une grille régulière. Je parlerai de l’énoncé précis de ce théorème, de sa démonstration ainsi que de ses nombreuses applications en traitement du signal ou de l’image.   Les vidéos de ce cycle peuvent être retrouvée en cliquant sur ce lien        ...
Les mathématiques de l'information La naissance de la théorie de l'information ou la force d'une idée simple Alain Chenciner, IMCCE et Paris-Diderot 11 mai 2017 De nombreuses fautes de frappe n’empêchent pas de reconnaı̂tre sans ambiguı̈té un texte pourvu que la forme altérée ressemble plus au texte initial qu’à tout autre texte admissible. Jointe à une utilisation systématique de la loi des grands nombres qui implique la propriété d’équipartition asymptotique (AEP), cette simple remarque est à la base de la découverte par Claude Shannon de la limite H < C aux performances de tout code correcteur permettant une transmission fiable d’...
Syndiquer le contenu