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Les mathématiques de l'information Le théorème d'échantillonage Agnès Desolneux, CNRS, ENS Cachan 11 mai 2017 Le théorème d’échantillonnage est un résultat fondamental qui permet de dire à quelle condition une fonction peut être retrouvée à partir de ses échantillons pris suivant une grille régulière. Je parlerai de l’énoncé précis de ce théorème, de sa démonstration ainsi que de ses nombreuses applications en traitement du signal ou de l’image.   Les vidéos de ce cycle peuvent être retrouvée en cliquant sur ce lien        ...
Les mathématiques de l'information La naissance de la théorie de l'information ou la force d'une idée simple Alain Chenciner, IMCCE et Paris-Diderot 11 mai 2017 De nombreuses fautes de frappe n’empêchent pas de reconnaı̂tre sans ambiguı̈té un texte pourvu que la forme altérée ressemble plus au texte initial qu’à tout autre texte admissible. Jointe à une utilisation systématique de la loi des grands nombres qui implique la propriété d’équipartition asymptotique (AEP), cette simple remarque est à la base de la découverte par Claude Shannon de la limite H < C aux performances de tout code correcteur permettant une transmission fiable d’...
Les mathématiques de l'information Claude Shannon et la compression des données Gabriel Peyré, CNRS, ENS 11 mai 2017 L’immense majorité des données (texte, son, image, vidéo, etc.) sont stockées et manipulées sous forme numérique, c’est-à-dire à l’aide de nombres entiers qui sont convertis en une succession de bits (des 0 et des 1). La conversion depuis le monde analogique continu vers ces représentations numériques discrètes est décrite par la théorie élaborée par Claude Shannon (30 avril 1916 - 24 février 2001), le père fondateur de la théorie de l’information. L’impact de cette théorie...
Autour du nouveau programme de probabilités Le jeu de pile ou face Raphaël Cerf 23 mai 2014 A la suite de l’introduction des probabilités dans les nouveaux programmes des classes préparatoires, le Département de mathématiques et applications (DMA) de l’ENS a organisé deux journées à l’intention de leurs professeurs.   Les vidéos de ce cycle peuvent être retrouvée en cliquant sur ce lien
Cycle de conférences pour les professeurs de classes préparatoires présentées à l'École Normale Supérieure de Paris Ce cycle de conférences annuelles est proposé par l'École normale supérieure à l'attention des professeurs des classes préparatoires. Il s'agit d'exposés qui visent à proposer un contexte mathématique autour de notions qui figurent ou sont récemment apparues dans les programmes des classes préparatoires. Les exposés donnent lieu à une rencontre annuelle à l'École normale entre chercheurs et professeurs des classes préparatoires. Depuis 2014 les exposés sont filmés afin...
Autour du nouveau programme de probabilités Introduction au raisonnement statistique Gérard Biau 24 mai 2014 A la suite de l’introduction des probabilités dans les nouveaux programmes des classes préparatoires, le Département de mathématiques et applications (DMA) de l’ENS a organisé deux journées à l’intention de leurs professeurs.   Les vidéos de ce cycle peuvent être retrouvée en cliquant sur ce lien
Autour du nouveau programme de probabilités Arbres aléatoires Thomas Duquesne 24 mai 2014 A la suite de l’introduction des probabilités dans les nouveaux programmes des classes préparatoires, le Département de mathématiques et applications (DMA) de l’ENS a organisé deux journées à l’intention de leurs professeurs.   Les vidéos de ce cycle peuvent être retrouvée en cliquant sur ce lien
Autour du nouveau programme de probabilités La percolation Raphaël Cerf 24 mai 2014 A la suite de l’introduction des probabilités dans les nouveaux programmes des classes préparatoires, le Département de mathématiques et applications (DMA) de l’ENS a organisé deux journées à l’intention de leurs professeurs.   Les vidéos de ce cycle peuvent être retrouvée en cliquant sur ce lien On peut aussi relire sur CultureMath cet article sur la percolation
Autour du nouveau programme de probabilités Le jeu de pile ou face Raphaël Cerf 23 mai 2014 A la suite de l’introduction des probabilités dans les nouveaux programmes des classes préparatoires, le Département de mathématiques et applications (DMA) de l’ENS a organisé deux journées à l’intention de leurs professeurs.   Les vidéos de ce cycle peuvent être retrouvée en cliquant sur ce lien
Autour du nouveau programme de probabilités Variables aléatoires indépendantes Bénédicte Haas 23 mai 2014 A la suite de l’introduction des probabilités dans les nouveaux programmes des classes préparatoires, le Département de mathématiques et applications (DMA) de l’ENS a organisé deux journées à l’intention de leurs professeurs.   Les vidéos de ce cycle peuvent être retrouvée en cliquant sur ce lien
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