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Mathématiques et architecture À la recherche de l'harmonie Hors-Série Numéro 60 ; Editions POLE, Paris, Juillet 2017 ISSN 2263-4908 Voir la note de lecture en ligne en suivant le lien et dessous un texte extrait du livre   Les liens qui se sont tissés entre mathématiques et architecture ne sont pas uniquement de nature géométrique. Si l’utilité des théorèmes de Thalès et de Pythagore vient immédiatement à l’esprit, de nombreux autres domaines sont concernés. Les nombres et les proportions (où l’on retrouve le fameux nombre d’or), l’algorithmique (dans le cadre de l’informatique) sont les principaux d’entre eux. Mais la réalisation d’outils de mesure précis, la...
La mathématicienne Maryam Mirzakhani est décédée samedi 15 juillet 2017. Née à Téhéran (Iran) elle commence ses études supérieures à l’université Sharif dans sa ville natale avant de faire un doctorat à l’université Harvard sous la direction du médaillé Fields 1998 Curtis McMullen. Elle devient professeur à Stanford en Californie, en 2008. En 2014 elle obtient à son tour la médaille Fields et devient ainsi la première femme de l’histoire à recevoir la prestigieuse récompense, attribuée tous les quatre ans jusque-là à 52 hommes. Les travaux de Mirzakhani se situent dans le domaine de...
Petit traité de hasardologie Entretien avec Hubert Krivine Hubert Krivine et Frédéric Jaêck | Durée : 60:51 minutes Vidéo utilisable par tous à des fins non commerciales Petit traité de hasardologie, 256 pages, Cassini, 2016. Le Petit traité de hasardologie de Hubert Krivine présente un vaste panorama des utilisations des probabilités, à la fois dans la vie courante et dans les sciences. Comme à son habitude l’auteur, qui n'en n'est pas à son coup d'essai, traite le sujet avec précision, simplicité et humour. Il nous offre un livre dans lequel on peut s’embarquer sans connaissances particulières en mathématiques et dont on...
Les nombres complexes Tangente hors série 63 Dans le cadre de sa collaboration avec CultureMath le magazine Tangente offre à nos lecteurs un article tiré d'un numéro spécial dédié aux nombres complexes. Vous pouvez retrouver le numéro HS63 de Tangente sous forme numérique ou papier en cliquant sur ce lien ou en kiosque. Dessous un descriptif des 3 dossiers principaux de ce numéro et en cliquant sur le lien vous pouvez lire l'artilce "Accélérer les multiplications d'entiers". Les complexes sont issus de la volonté d'accéder à une résolution des équations algébriques. Il a fallu une audace incroyable pour imaginer dans un...
Les nombres complexes semblent très éloignés des questions de rentabilité du monde moderne. Pourtant, ils sont à l'origine de méthodes utilisées pour accélérer les multiplications de grands nombres entiers. Ils permettent de gagner du temps, beaucoup de temps… et donc de l'argent !
Accélérer les multiplications d'entiers Auteur : Hervé Lehning Une collaboration de CultureMath et du Magazine Tangente ; Cet article est extrait d'un dossier complet et passionnant sur les nombres complexes publié dans le numéro HS 63 du Magazine Tangente. Le numéo complet et bien plus encore en suivant ce lien : Les nombres complexes   En base 10, un nombre s’écrit sous la forme d’une somme de puissances de 10. Ainsi, 307 s’écrit 7 x 1 + 0 x 10 + 3 x 102. De la même manière, dans une base N (que l’on suppose «grande»), un entier A s’écrit A = a + b x N + c x N2 + ... où a, b, c...
Vingt et un ? ou un-et-vingt ? Auteurs : Jérôme Gavin et Alain Schärlig Éditeur : F. Jaëck Cet article est aussi téléchargeable en version pdf en suivant ce lien.   Dans les langues qui se parlent autour de nous, ce qui se passe après que l’on a dit « vingt » est étrange. En français nous disons « vingt et un », « vingt deux », et ainsi de suite. Il en va de même en anglais, où l’on dit « vingt un », « vingt deux » (twenty one, twenty two). Et en italien, où l’on dit aussi « vingt un », « vingt deux » (...
Jean-Pierre Kahane est décédé le 21 juin 2017. Ancien élève de l’École normale supérieure (1946) Jean-Pierre Kahane est une figure incontournable de la communauté mathématique. Il était professeur émérite à l'université Paris-Sud Orsay, dont il a été président, et membre de l'Académie des sciences. Jean-Pierre Kahane était un mathématicien reconnu mondialement pour ses travaux portant notamment sur la théorie de Fourier. Sa carrière, très riche et diversifiée, a été honorée de nombreuses fois par des prix et des distinctions. Il fut, notamment, lauréat du prix Maurice...
Les mathématiques de l'information Le théorème d'échantillonage Agnès Desolneux, CNRS, ENS Cachan 11 mai 2017 Le théorème d’échantillonnage est un résultat fondamental qui permet de dire à quelle condition une fonction peut être retrouvée à partir de ses échantillons pris suivant une grille régulière. Je parlerai de l’énoncé précis de ce théorème, de sa démonstration ainsi que de ses nombreuses applications en traitement du signal ou de l’image.   Les vidéos de ce cycle peuvent être retrouvée en cliquant sur ce lien        ...
Les mathématiques de l'information La naissance de la théorie de l'information ou la force d'une idée simple Alain Chenciner, IMCCE et Paris-Diderot 11 mai 2017 De nombreuses fautes de frappe n’empêchent pas de reconnaı̂tre sans ambiguı̈té un texte pourvu que la forme altérée ressemble plus au texte initial qu’à tout autre texte admissible. Jointe à une utilisation systématique de la loi des grands nombres qui implique la propriété d’équipartition asymptotique (AEP), cette simple remarque est à la base de la découverte par Claude Shannon de la limite H < C aux performances de tout code correcteur permettant une transmission fiable d’...
Les mathématiques de l'information Claude Shannon et la compression des données Gabriel Peyré, CNRS, ENS 11 mai 2017 L’immense majorité des données (texte, son, image, vidéo, etc.) sont stockées et manipulées sous forme numérique, c’est-à-dire à l’aide de nombres entiers qui sont convertis en une succession de bits (des 0 et des 1). La conversion depuis le monde analogique continu vers ces représentations numériques discrètes est décrite par la théorie élaborée par Claude Shannon (30 avril 1916 - 24 février 2001), le père fondateur de la théorie de l’information. L’impact de cette théorie...
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