Parutions

Qui n’a jamais, sur les bancs de l’école, essayé de faire passer un message secret à son voisin de table, espérant ainsi que l’instituteur (ou l’institutrice) ne le comprendrait pas ? Qui n’a jamais été intrigué par les signaux en morse, parlé (ou entendu parler) le Javanais ou lu la célèbre lettre de George Sand à Alfred de Musset ? La cryptographie, c’est l’art de transmettre des messages qui ne seront compréhensibles que pour les personnes concernées par ces informations...

Cet ouvrage est issu d’un cours en première année à l’École Polytechnique. Il offre une introduction à trois des théories à la racine des mathématiques et recouvre une bonne partie du cursus de L3 à l’Université.

Qui ne connaît pas le solitaire ou le taquin ? Qui n’a jamais manipulé un Rubik’s cube ou tâché de reconstituer un puzzle, voire de juxtaposer les motifs d’un carrelage ou ceux de deux lais de papier peint ?

Certains élèves ne savent pas résoudre les problèmes qu’on leur pose. Certains trouvent des solutions, certes, mais elles sont pesantes, laborieuses. Et d’autres enfin, proposent des démonstrations lumineuses, généralement courtes et qui réjouissent l’esprit...

Cet ouvrage réunit les outils qu’il faut maîtriser pour enseigner les mathématiques à l’école primaire. Chacun des thèmes du programme donne lieu à : – une présentation des textes officiels suivie d’éléments mathématiques et épistémologiques ainsi que d’outils didactiques, – une analyse didactique de séquences de classe accompagnée d’extraits de manuels scolaires et de productions d’élèves.

Sur quoi repose la vérité des mathématiques ? Sont-elles inscrites dans la nature et indépendantes de l’esprit humain ou bien forment-elles un langage qui, forgé par l’homme, est nécessairement intelligible ?

La lecture des programmes de mathématiques de nos lycées et collèges, voire de nos universités, pourrait laisser penser que la Géométrie est sur le déclin. Ce livre prouve brillamment qu’il n’en est rien. La «Géométrie des Grecs» est au contraire toujours aussi resplendissante. Si «géomètre» a certes cessé d’être synonyme de «mathématicien», la Géométrie reste plus que jamais la discipline reine des mathématiques, et la chronique royale que nous en donne ici Jean-Denis Eiden montre qu’elle n’est pas près d’abdiquer...

Si certains pensent encore qu’un abîme sépare littérature et mathématiques, cet ouvrage devrait leur en révéler le joyeux et fécond dialogue, dialogue qu’illustrent tant d’auteurs des plus antiques aux plus contemporains. Comment en effet ont été construits certains textes comme la sextine du troubadour Arnaut ? Quelle combinatoire explique les fantaisies verbales de Queneau ? Quelles structures mathématiques expliquent le décryptage des œuvres de (ce repère) Perec ?

Dès son plus jeune âge, Ian Stewart s’est amusé à collectionner tous les « objets » mathématiques intéressants qu’il dénichait, mais dont ne parlent jamais les professeurs. Divertissements logiques, problèmes géométriques, remarques arithmétiques et numériques, surprises probabilistes, énigmes et jeux mathématiques, telles sont lesmiscellanées de cette quête...

Qu’est-ce que le calcul ? Quand on a séché ses cours de maths on peut croire que les mathématiques ne sont utiles qu’au moment de répartir les notes de restaurant. Dans ce livre d’histoire, on découvrira qu’en définitive le calcul sert non seulement à mesurer les choses, mais à les penser.

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