Livres

La lecture des programmes de mathématiques de nos lycées et collèges, voire de nos universités, pourrait laisser penser que la Géométrie est sur le déclin. Ce livre prouve brillamment qu’il n’en est rien. La «Géométrie des Grecs» est au contraire toujours aussi resplendissante. Si «géomètre» a certes cessé d’être synonyme de «mathématicien», la Géométrie reste plus que jamais la discipline reine des mathématiques, et la chronique royale que nous en donne ici Jean-Denis Eiden montre qu’elle n’est pas près d’abdiquer...

Si certains pensent encore qu’un abîme sépare littérature et mathématiques, cet ouvrage devrait leur en révéler le joyeux et fécond dialogue, dialogue qu’illustrent tant d’auteurs des plus antiques aux plus contemporains. Comment en effet ont été construits certains textes comme la sextine du troubadour Arnaut ? Quelle combinatoire explique les fantaisies verbales de Queneau ? Quelles structures mathématiques expliquent le décryptage des œuvres de (ce repère) Perec ?

Dès son plus jeune âge, Ian Stewart s’est amusé à collectionner tous les « objets » mathématiques intéressants qu’il dénichait, mais dont ne parlent jamais les professeurs. Divertissements logiques, problèmes géométriques, remarques arithmétiques et numériques, surprises probabilistes, énigmes et jeux mathématiques, telles sont lesmiscellanées de cette quête...

Qu’est-ce que le calcul ? Quand on a séché ses cours de maths on peut croire que les mathématiques ne sont utiles qu’au moment de répartir les notes de restaurant. Dans ce livre d’histoire, on découvrira qu’en définitive le calcul sert non seulement à mesurer les choses, mais à les penser.

La théorie des ensembles a permis l'unification des mathématiques en servant de socle commun à leurs différentes branches : toutes y plongent désormais leurs racines. Cette organisation est relativement récente, puisque le concept d’ensemble n’est apparu qu’au milieu du XIXe siècle, lorsque des mathématiciens entreprirent de venir à bout de problèmes que la notion d'infini posait depuis l’Antiquité...

En 1752, Vincenzo Riccati publie à Bologne un mémoire intitulé De usu motus tractorii in constructione aequationum differentialium. Il y démontre un résultat inespéré, à savoir que toute courbe définie par une équation différentielle peut être construite par un mouvement tractionnel...

La présente Psychologie des mathématiques s’inscrit dans le champ de ce que H. Blumenberg a pu appeler, en s’intéressant à d’autres domaines du savoir que les mathématiques, une métaphorologie. Elle cherche l’affectivité essentielle qui s’attache à l’activité de faire des mathématiques ; elle articule cette affectivité avec une rhétorique, à la façon dont Aristote faisait de la réflexion sur les passions un chapitre majeur de sa Rhétorique...

Dans ce livre les auteurs explorent le croisement fécond et effectif des méthodes et des perspectives théoriques et expérimentales des mathématiques, des sciences de la nature et de la vie, mais aussi de la philosophie des sciences. Il s’agit en fait de faire le point sur les acquis majeurs des sciences formelles et empiriques les plus récentes qui sont susceptibles enrichir voire de renouveler en profondeur notre conception scientfique et philosophique de la nature...

Vous êtes-vous déjà demandé : Pourquoi les alvéoles de nids d’abeilles avaient cette forme-là ? Quelle est la probabilité de gain au loto ou à la roulette ? Comment couper une pizza en parts égales ? Comment les Grecs calculèrent le rayon de la Terre ? Comment organiser des tournois de foot ?

Les mathématiques ont fait la preuve d’une efficacité presque déraisonnable, selon l’expression d’Eugène Wigner, dans le domaine des sciences physiques et de leurs applications technologiques. Leur rôle en biologie et en sciences sociales a été plus modeste, mais tend actuellement à se développer grâce aux possibilités de simulation qu’offrent les ordinateurs...