Question du jeudi #65 : On se donne une liste de $n \geq 2$ nombres réels non nuls. À chaque étape, on choisit deux de ces nombres, appelons-les $a$ et $b$, et on les remplace par $a + \dfrac b2$ et $b - \dfrac a2$, respectivement.

Montrer qu'aucune suite de telles transformations ne permettra de retrouver les $n$ nombres originaux.