Selections
Ce dossier propose une documentation sur l’histoire des nombres aussi complète que possible, dans l’esprit des nouveaux programmes de première et terminale littéraire. Ceux-ci précisent : Quoique faisant partie du patrimoine de l’humanité, il s’avère que la culture scientifique n’a pas actuellement la place qui lui revient dans la culture générale. Pour ce qui concerne les mathématiques, elles ont d’une part une histoire qui est liée à l’évolution des civilisations qui les ont engendrées et qui se continue encore aujourd’hui, et d’autre part des liens avec d’autres champs d’étude importants pour les...
Denis Daumas -  e-mail Michel Guillemot -  e-mail Olivier Keller -  e-mail Raphaël Mizrahi -  e-mail Maryvonne Spiesser - e-mail Editeur: Eric Vandendriessche. Toute reproduction pour publication ou à des fins commerciales, de la totalité ou d'une partie du dossier, devra impérativement faire l'objet d'un accord préalable avec l'éditeur (ENS Ulm). Toute reproduction à des fins privées, ou strictement pédagogiques dans le cadre limité d'une formation, de la totalité ou d'une partie du dossier, est autorisée sous réserve de la mention explicite des références éditoriales de l'article. CultureMATH remercie l'IREM de...
                              Auteur : Frédéric Jaëck Editeur : David Pouvreau.  Toute reproduction pour publication ou à des fins commerciales, de la totalité ou d'une partie de l'article, est interdite. Toute reproduction à des fins privées, ou strictement pédagogiques dans le cadre limité d'une formation, de la totalité ou d'une partie de l'article, est autorisée sous réserve de la mention explicite des références éditoriales de l'article. Sommaire Introduction 1. Gregory et les logarithmes...
Auteur : Bernard Cache Editeur : Frédéric Jaëck.  Toute reproduction pour publication ou à des fins commerciales, de la totalité ou d'une partie de l'article, est interdite. Toute reproduction à des fins privées, ou strictement pédagogiques dans le cadre limité d'une formation, de la totalité ou d'une partie de l'article, est autorisée sous réserve de la mention explicite des références éditoriales de l'article. Toujours l’informe : Géométrie d’Albrecht Dürer. « …Toujours l’informe vient de lui-même s’entrelacer à notre  ouvrage ». Tel est l’avertissement...
Auteur : David Pouvreau1 Editeur : Arnaud Begyn. Toute reproduction pour publication ou à des fins commerciales, de la totalité ou d'une partie de l'article, devra impérativement faire l'objet d'un accord préalable avec l'éditeur (ENS Ulm) et l'auteur. Toute reproduction à des fins privées, ou strictement pédagogiques dans le cadre limité d'une formation, de la totalité ou d'une partie de l'article, est autorisée sous réserve de la mention explicite des références éditoriales de l'article. L'auteur tient à remercier Rémy Eupherte pour sa relecture attentive et les échanges autour de ce travail.  ...
Théorème de récursion de Kleene   Auteure : Gh​azal Kachigar Ghazal Kachigar est doctorante en mathématiques-informatique à l'université de Bordeaux et membre du comité éditorial de CultureMath Éditeur : Frédéric Jaëck. Sommaire : 1. Introduction 2. Comprendre le théorème de récursion de Kleene 2.1 De quoi est fait un ordinateur 2.2 Théorème de récursion de Kleene 2.3 Deux conséquences 3. Formulation mathématique 3.1 Une définition de la calculabilité 3.2 Vers une preuve des théorèmes de récursion de Kleene  ...
Cycle de conférences pour les professeurs de classes préparatoires présentées à l'École Normale Supérieure de Paris Ce cycle de conférences annuelles est proposé par l'École normale supérieure à l'attention des professeurs des classes préparatoires. Il s'agit d'exposés qui visent à proposer un contexte mathématique autour de notions qui figurent ou sont récemment apparues dans les programmes des classes préparatoires. Les exposés donnent lieu à une rencontre annuelle à l'École normale entre chercheurs et professeurs des classes préparatoires. Depuis 2014 les exposés sont filmés afin...
\( \newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} \newcommand{\R}{\mathbb{R}} \newcommand{\C}{\mathbb{C}} \) Le Théorème de Bolzano-Weierstrass Auteur : Xavier Oudot Éditeur : Mathieu Mansuy L'article en PDF en suivant ce lien. Articles connexes :  La construction des Réels par les coupures de Dedekind par Jean Gounon   Nombres réels par Jean Gounon Sommaire A. Historique 1. Bernhard Bolzano. 1781-1848 1.1. Mathématicien, philosophe et logicien 1.2. Les nombres réels selon Bolzano 1.3. Le théorème de Bolzano 1.4. La rigueur selon Bolzano 1.5. Et le théorème de Bolzano-Weierstrass ? 2. Karl Weierstrass. 1815-1897...
DE L’ALÉATOIRE DANS LES MESURES Auteur : ​Pierre Grihon 1. Introduction Dans les programmes de Terminale S de physique-chimie le problème des incertitudes lors de mesures de grandeurs a pris une nouvelle importance. La manière ancienne de donner un résultat de mesure avec une incertitude absolue, qui n’était plus utilisée, a été remplacée par une approche probabiliste des erreurs inhérentes à un processus de mesurage. En cela, le programme se met en accord avec les recommandations du Bureau International des Poids et Mesures et avec les pratiques industrielles. Dans le guide publié par le BIPM en 2008 connu sous l’appellation de GUM (Guide to the expression of...
Les suites barypolygonales   Auteurs: David Pouvreau[1] et Vincent Bouis[2] Approche progressive par exercices en pdf en suivant le lien. Les notions de barypolygone et de suite barypolygonale ont été introduites et développées récemment, dans (Pouvreau, 2016), (Pouvreau, Eupherte, 2016) et (Bouis, 2017). Le but de cet article est de faire découvrir ces suites et quelques unes de leurs propriétés les plus marquantes. En fichier attaché on trouvera une version étendue dans laquelle les auteurs déclinent leurs idées en de multiples approches de niveaux progressifs. Volontairement l'article est rédigé sous forme de questions qui permettent de s'approprier les...