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L’avènement du premier empereur chrétien, Constantin — fondateur de Constantinople dans la première moitié du IVe siècle — marque une rupture dans l’histoire, consommée dans les années 390 avec la partition de l’Empire en deux : Orient et Occident. Si les intellectuels chrétiens s’absorbent dans la définition du dogme et la chasse aux hérésies, quelques rares  mathématicien(ne)s — païen(ne)s pour la plupart — continuent de cultiver leurs spécialités. Les contributions mathématiques originales se font rares, mais le mérite de ses érudits est d’avoir assuré la sauvegarde (d’une partie) du patrimoine antique et permis sa transmission ultérieure aux mondes médiévaux byzantins, arabes puis latins …. Rééditant et annotant les écrits classiques, infatigables commentateurs, ils ont cherché à les rendre accessible à un public d’étudiants parfois mal préparés. Ils ont posé les premières pierres de la démarche scholastique. Dans ce monde troublé, quelques contributions — celle de Proclus (410-485), en ce qui concerne la philosophie de la géométrie, ou celle des mathématiciens-architectes de l’époque de Justinien (2e quart du VIe s.) — méritent notre respect.

Résumé. L’objet de cet article est le problème posé par l’évaluation aux entiers naturels de la fonction zêta et de cinq autres fonctions qui lui sont naturellement associées. Une approche relativement élémentaire est présentée, qui met ce problème encore partiellement ouvert en relation étroite avec quatre thèmes de parité : les notions de parité d’une fonction et de parité du degré d’un polynôme rejoignent ici les distinctions de parité concernant tant l’argument entier des six fonctions considérées que les entiers dont certaines puissances inverses sont sommées.
 

Une série de vidéos proposées par Gwenaël Grisi, Laura Maugeri, et Nathan Uyttendaele autour des statistiques. L'objectif des quatre vidéos est d'amener à comprendre un peu se qui se cache derrière le célèbre Théorème Central Limite.

Le programme de mathématiques en cycle 4 (5e-4e-3e) applicable à la rentrée 2016 préconise d'initier les élèves à la programmation événementielle à partir de la classe de 5e, avant d'introduire progressivement au long du cycle les notions d'actions exécutées en parallèle, de variable informatique, de boucle et d'instruction conditionnelle. L'objet de cet article est de présenter un compte-rendu d'activités effectuées par l'auteur avec des élèves de 5e dans le but de les initier aux concepts de base de l'algorithmique.

P5 *** Boîte de poids