Les droites, les cercles, les coniques, les spirales, les hélices, et bien d’autres courbes envahissent notre quotidien. Il est pourtant difficile de proposer une définition rigoureuse d’une courbe ! Issues d’équations paramétriques ou implicites, exprimées en coordonnées cartésiennes ou polaires, elles fascinent invariablement les amateurs de belle géométrie.
La richesse des courbes est exploitée dans de nombreux domaines. En mathématiques, elles ont servi à résoudre des problèmes géométriques, parfois impossibles à la règle et au compas. Leur caractère visuel donne naissance à mille énigmes. Elles permettent d’apporter des solutions à des problèmes d’astronomie ou de physique. Enfin, elles possèdent une esthétique propre qui se retrouve avec bonheur dans l’art ou le design.
Une courbe peut également être vue comme la trajectoire d’un point dans l’espace ! De la dynamique à la cinématique, les courbes permettent ainsi de représenter naturellement les mouvements des corps, des astres les plus volumineux aux particules les plus minuscules.
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