La formation, organisée conjointement par l'inspection générale de l'Éducation, du sport et de la recherche (IGÉSR), l'École normale supérieure (ÉNS), et les académies de Créteil, Paris et Versailles représentées par l'inspectrice d'académie Catherine Gufflet et l'inspecteur d'académie Éric Degorce s'est tenue le 22 avril 2022 à l'ÉNS Paris. Elle a réuni cinquante professeurs. Le programme alternait ateliers sur la conception et l'évaluation de sujets DNL avec l'appui d'étudiants bilingues de l'École et du lycée Louis-le-Grand, et travail en bibliothèque sur les fonds de l'École et de l'IREM Paris-Diderot réunis par leurs responsables Alexandra Miric et Jérôme Barberon.

La journée a été ouverte par l'inspecteur général Karim Zayana (vidéo introductive « Mathématiques sans papier » ci-dessous) et par le mathématicien Daniel Perez (vidéo de la conférence « Mathématiques polyglottes » ci-dessous).

Mathématiques sans papier

0'00. Ouverture du plan académique de formation à l'École normale supérieure, rue d'Ulm

2'00. Pourquoi se plonger dans l'étude des langues (structure / musicalité / échelle des temps) ?

6'45. Le rôle du professeur

7'50. Mathématiques et DNL

8'37. Mathématiques et langue arabe

9'33. L'épopée du sinus, voyage en Grèce antique, en Inde, en Orient, en Occident : 2 000 ans d'histoire

18'40. De la graphie du $x$ : de l'Orient à l'Occident

19'33. Interlude... De l'algèbre : de l'Orient à l'Occident

19'52. Retour à la graphie du $x$

21'22. Des chiffres arabes et indo-européens : énumération, position, notation, que de confusions !

24'31. Le cas du zéro : de l'Orient à l'Occident

25'33. Conclusion

Mathématiques polyglottes

0'00. Propos introductif

0'53. Des fractions égyptiennes

4'06. Notations modernes des intervalles et des lignes trigonométriques d'un pays à l'autre

6'55. Conventions Long scale vs. Short scale

7'53. Conventions Long scale vs. Short scale (in english)

11'32. Cas de la Grèce et lobby de la base 12.

13'00. Définition de la compacité en France vs. le reste du Monde

15'10. Définition de la positivité et de la non positivité en France vs. le reste du Monde

16'16. Tant de façons de poser une division euclidienne

20'17. Tableaux de Young dans la théorie des représentations

20'37. Tableaux de Young dans la théorie des représentations (in english)

21'35. Noms des théorèmes

26'07. Tant de façons de poser un produit vectoriel

28'10. Écoles de pensée et méthodes rédactionnelles

28'41. Écoles de pensée et méthodes rédactionnelles (in english)

41'47. Bonus 1. La règle d'Euler (uv)'=u'v+uv' (in english)

42'45. Bonus 2. La règle d'Euler (uv)'=u'v+uv' (en español)