Les nombres premiers font l’objet de nombreuses recherches en arithmétique. Ils demeurent aujourd’hui encore fascinants et leur étude a connu des avancées spectaculaires ces dernières années. Nous présenterons des résultats, anciens ou récents, faciles ou extrêmement ardus, sur leur répartition, leur corrélation avec des structures additives et nous tâcherons d’expliquer le lien mystérieux qui relie nombres premiers et fonction zeta de Riemann. Nous esquisserons ainsi le principe même de la théorie analytique des nombres qui consiste à étudier des objets de nature arithmétique à l’aide d’outils analytiques.

Anne de Roton

Maître de Conférences
Habilitée à Diriger les Recherches
Agrégée de Mathématiques
Équipe d' Analyse et Théorie des nombres
Institut Élie Cartan Nancy

Domaine de recherche : Théorie analytique des nombres, Combinatoire additive, interactions avec l'analyse harmonique et fonctionnelle

• Structure additive des ensembles d'entiers et de réels, liens avec l'analyse de Fourier, théorèmes inverses de type Freiman.
• Analyse de Fourier, interactions avec la théorie des nombres
• Répartition des zéros des fonctions L, lien avec l'analyse fonctionnelle.