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Entretien
L'algèbre arabe - Entretien avec Ahmed Djebbar
27.05.22 — Par Ahmed Djebbar, Marc Moyon
Ahmed Djebbar, historien des mathématiques, esquisse les grandes étapes de l'histoire de l'algèbre dans cet entretien avec Marc Moyon. L'enregistrement est divisé en huit séquences indépendantes d'…

Entretien
Entretien avec Maryna Viazovska
15.04.23 — Par Nathalie Braun
Recontre avec Maryna Viazovska, mathématicienne ukrainienne de 38 ans, enseignante à l'École polytechnique fédérale de Lausanne qui est la deuxième femme à avoir obtenu la médaille Fields (2022).
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Le.Calculmentaliste.S01E03
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PCR الاحتمالات الشرطية واختبارات - Probabilités conditionnelles et tests PCR
22.10.22
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Pour la classe
Lexique
Groupe
[définition] : n.m.
Un groupe $G$ est un ensemble muni d'une opération qui à deux éléments de $G$ associe un élément de $G$ (on appelle cela une loi de composition interne)1, laquelle doit vérifier (en notant cette opération $*$) :
pour tout $x$, $y$ et $z$ dans $G$, $$(x*y)*z = x*(y*z) $$ on dit que l'opération est associative (c'est-à-dire que l'ordre dans lequel on effectue une série d'opérations n'importe pas) ;
Il existe un élément $e$ qui, pour tout élément $x$ de $G$ vérifie $$ x *e =e *x =x $$ on appelle cet élément l'élément neutre ;
pour tout élément $x$ de $G$, il existe un élément $y$ de $G$ vérifiant $$ x*y =y*x =e $$ $y$ est alors appelé l'inverse de $x$.
1 Par exemple sur $G= \mathbb{Z}$, l'opération de multiplication $\times$ va consister à associer à $2\times3$ l'élément $6$ de $\mathbb{Z}$ (c'est bien cette association que l'on implémente dans le cerveau - sans avoir besoin de calculer quoique ce soit - lorsque l'on apprend par coeur les tables de multiplication!); on peut bien sûr définir soi-même une opération $*$ en décidant, par exemple, que pour tout entier $x$ et $y$ on associe $x * y$ à l'entier $3$...
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