Lexique mathématique

Lexique mathématique

C
Carré
[definition] : n.m.
La notion de "carré" dépend du type de géométrie que l'on fait. Ici on se placera dans le plan affine euclidien. Un carré est alors un quadrilatère dont les 4 côtés sont de même longueur et qui possède 4 angles droits.
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Continuité uniforme
[definition] : n.f.
Soit $f$ une fonction entre deux espaces métriques $E$ et $F$. On dit que $f$ est uniformément continue si pour tout $\epsilon > 0,$ il existe $ \eta_\epsilon >0$ vérifiant que pour tout $a\in E,\;$ $$B(a,\eta_\epsilon) \subset f^{-1}\left(B(f(a);\epsilon)\right).$$
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D
Distance
[definition] : n. f.
Étant donné un ensemble $E$, on appelle distance sur $E$ une application de $E^2$ dans $\mathbb{R}^+$ telle que : $d(x,y)=0 \iff x=y$ (séparation) ; $d(x,y)=d(y,x)$ (symétrie) ; $d(x,y)+d(y,z)≥d(x,z)$ (inégalité du triangle).
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F
Fonction
[definition] : n.f.
Soit $E$ et $F$ deux ensembles. On appelle fonction (ou application) de $E$ dans $F$ la donnée d'une partie $G$ de $E\times F$ telle que $$[ (x,y_1)\in G \mbox{ et } (x,y_2)\in G ] \Longrightarrow y_1=y_2$$
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T
Tuto Lexique
[definition] : n.m.
Ici votre définition en quelques lignes (max 300 caractères espaces incluses) Donnez une définition engagée, ni trop simple, ni trop générale. Une définition qui fait réfléchir un enseignant ou un étudiant en maths. Vous pourrez donner des exemples plus simples ou plus généraux dans la rubrique 'contenu' dessous.
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