Dans cet exposé, Laurent Mazliak nous présentera les deux histoires dont a émergé au début des années 1930 la notion de chaîne de Markov. La première était la construction abstraite par Markov d'une séquence de variables dépendantes satisfaisant la loi des grands nombres. La seconde, les études de Poincaré sur le battage des cartes. Les liens sont évidemment nombreux avec les questions d’ergodicité qui ont émergé de façon cruciale à la suite des évolutions de la physique à la fin du 19ème siècle et Laurent Mazliak évoquera le rôle de différents mathématiciens dans cette histoire. Celui joué par le mathématicien tchèque Bohuslav Hostinsky notamment a été très significatif. Le congrès des mathématiciens de Bologne, en Italie, en 1928, a ainsi marqué un étonnant moment de convergence d’où sont sorties les puissantes études sur les phénomènes markoviens dans les années 1930.