Comme le Bouddha dont il était contemporain, Pythagore enseignait la métempsycose ― la théorie des cycles de naissance ― et cette coïncidence a pu faire imaginer un voyage du sage grec en Inde. Bien qu'un tel périple ne fusse pas physiquement impossible puisque les conquêtes du roi perse Cyrus avaient réalisé la jonction entre l'Inde et les cités grecques d'Asie mineure alors que Pythagore était encore jeune, cette éventualité reste hautement improbable. Pourtant, la rencontre entre les cultures grecque et indienne eut bien lieu, très tôt, du temps de Pythagore et des pythagoriciens, mais dans les mathématiques. La thèse défendue dans cet essai fournit l'occasion d'un vaste survol des mathématiques de l'Orient antique en relation avec les thèmes fondamentaux des mathématiques pythagoriciennes : le théorème de l'hypoténuse, la théorie de l'application des aires, les nombres irrationnels, les nombres figurés et la théorie des accords musicaux. En s'intéressant au rôle de la secte pythagoricienne dans la période de transition qui conduisit de la géométrie des Livres des cordes des prêtres védiques à la géométrie d'Euclide, et en plaçant Pythagore et les pythagoriciens dans le contexte religieux et politique de l'époque, l'auteur donne des clés permettant de mieux comprendre pourquoi ce maitre de vie, souvent décrit comme un chamane inspiré entouré de disciples végétariens se lavant à l'eau froide et respectant d'étranges tabous, a pu jouer un rôle important dans l'histoire des mathématiques et de la science en général.