Premiers pas

Il y a 2 positionnements de base pour une formule mathématique : en ligne, c'est-à-dire incluse sur la même ligne que les mots qui l'entourent, ou centrée, c'est-à-dire isolée dans une ligne à part. On dit souvent "centrée" mais on verra que ces formules peuvent être positionnées comme on le désire.

Pour distinguer les deux positions on place les formules dans deux types de champs délimités par des expressions particulières :

  • $ formule $ pour une formule en ligne

  • \[ formule \] pour une formule centrée.

Ce qui donne :

Ici on illustre le mode en ligne, la fonction $f$ étant définie par $f(x)=2x+3$.
Alors qu'ici on utilise les deux mode pour définir $f$ comme suit : \[ f(x)=2x+4 \]

Si on demande à l'interpréteur de créer à partir de ce code une image pour le web ou pour imprimer il créera un document adapté (pdf, dvi, ps, etc.) qui ressemblera à ce qui suit :

Ici on illustre le mode en ligne, la fonction $f$ étant définie par $f(x)=2x+3$.

Alors qu'ici on utilise les deux mode pour définir $f$ comme suit : \[ f(x)=2x+4 \]

En particulier TeX ne se soucie pas des espaces car il les calcule de façon optimale. On se sert donc des espaces pour isoler syntaxiquement des commandes :

$2x+4$ sera donc équivalent à $2 x+ 4$,

mais on fera attention car

"$2x+4$." n'est pas interprété comme "$2x+4$ ."

Le but de ce premier article est de rester à l'étape non compilée, qui est celle que les mathématiciens utilisent tous les jours pour parler de maths par mail par exemple.

On peut tout à fait intégrer des bouts de code dans n'importe quel document et libre au lecteur de les interpréter selon ses besoins.

Dans cette première approche je liste quelques codes pour écrire les formules les plus communes et je donne une adresse pour s'entrainer en ligne et tester ses codes.

Les accolades servent à délimiter des blocs cohérents et n'apparaissent pas après compilation. Ils sont cependant nécessaires pour éviter des écritures ambiguës.

Quelques formules

$\frac{1}{2\pi}$ : \frac{1}{2\pi}

$\int_a^b f(x)dx$ : \int_a^b f(x)dx (on verra plus tard des subtilités...)

$e^x$ : e^x

$\ln x$ : \ln x ; de nombreuses fonctions communes s'écrivent avec l'anti-slash (la barre oblique inversée) devant elles : \cos, \sin, \tan

$(u_i)$ : (u_i) les indices

$(u_i)_{i\geq 1}$ : (u_i)_{i\geq 1}, le tiret d'en bas (du 8) pour faire des indices, éventuellement entre accolades.

$\geq$ et $\leq$ : \geq et \leq pour greater than or equal to et less or equal, oui c'est en anglais ;)

$\sum_{i=1}^\infty u_i$ : \sum_{i=1}^\infty u_i et oui on peut faire mieux :

$\displaystyle \sum_{i=1}^\infty u_i$ : en ajoutant \displaystyle par exemple... \displaystyle \sum_{i=1}^\infty u_i pour placer les indices sous le symbole somme

$\vec{u}$ : \vec{u}

ou $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ : \overrightarrow{\mathrm{AB}}, une flèche qui s'étale et les lettres en romain (droit, alors qu'en maths on est en italiques)

Aucun risque de ne pas se souvenir d'une formule : on peut voir le site dessous pour commencer et nous en verrons de multiples autres ainsi que des éditeurs qui apportent des aides à la saisie des maths.

Plus de formules et un site pour tester ses compositions

Ici : https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php vous pouvez cliquer sur des symboles pour voir apparaître le code correspondant et tester vos premières formules. Un simple copier-coller permet de les utiliser ailleurs.

Bien sûr on n'a pas fait le tour de LaTeX qui permet de composer des documents très sophistiqués. Nous y viendrons dans les prochains articles.

Mais dès à présent chacun peut taper du code TeX dans ses textes et ses correspondances.

Enfin, s'il est facile de passer du code TeX (universel et libre) à une version image ou wysiwyg (what you see is what you get), il est bien plus difficile de transformer (proprement) une équation créée par un éditeur des grandes suites bureautiques vers TeX.