Introduction

Mathématiciens originaires du « Grand Sud-Ouest » est un titre vague, qui demande d’entrée qu’on en précise l’objectif visé. D’abord, le contour géographique : il s’agira, en gros, de la partie de la France constituée des deux (nouvelles) régions administratives dénommées Occitanie et Nouvelle-Aquitaine ; nous nous en écarterons un peu vers le Nord de l’Occitanie, une seule fois (vers Aurillac). Ensuite, le vocable « mathématiciens » ; il recouvre des notions différentes suivant les siècles (en effet, à certaines époques, un scientifique pouvait être à la fois mathématicien, physicien, mécanicien, astronome, …), la forme moderne du métier de « mathématicien » étant plus précise et donc plus étroite. Jusqu’à la Révolution au moins, le vocable de géomètre était utilisé pour ce que nous appelons mathématicien aujourd’hui. Ce n’est qu’avec le développement des universités allemandes au 19ème siècle qu’apparaissent les mathématiciens professionnels.

Nous retiendrons dans notre étude les critères suivants :

• Noms qu’un étudiant de mathématiques (dans son acception la plus large) peut rencontrer lors de ses études, ou bien qu’un intéressé par l’histoire des mathématiques et des mathématiciens peut croiser dans ses recherches.

• Le lieu de naissance, plutôt que celui de son activité professionnelle, se trouve dans l’une des deux régions citées au-dessus. Nous avons utilisé pour ce repérage géographique des sites internet consacrés aux mathématiciens, en particulier celui de l’université Saint Andrews en Ecosse [1], ainsi que des ouvrages de biographies comme [2].

• Le nom est encore vivace dans le village de naissance, sous des formes diverses, par exemple : appellation d’une rue, d’un établissement public, évocation sur le site web du village dans la rubrique « hommes et femmes illustres nés dans le village ».

  A deux exceptions près (deux lauréats de la médaille Fields, un dans chacune des deux régions considérées), les personnes concernées sont décédées, parfois récemment.

Notre regard vers le passé ne remontera pas au-delà du 16ème siècle. Si quelqu’un est intéressé par une période plus ancienne, nous lui recommandons la lecture de l’excellent ouvrage [3], plus particulièrement du long texte de Jean Cassinet qui y figure.

Ici, nous commencerons notre voyage par les deux couloirs de passage vers l’Espagne : le passage méditerranéen par les Pyrénées-Orientales et le passage atlantique par les Pyrénées-Atlantiques (département dénommé Basses-Pyrénées jusqu’en 1969). Ensuite nous remonterons progressivement vers le Nord : départements de l’Hérault, du Gard, d’un côté ; départements des Landes, de la Gironde, de la Charente-Maritime, etc. jusqu’à la Creuse de l’autre. Nous terminerons par la partie la plus « centrale » du « Grand Sud-Ouest » : outre la Dordogne, les Hautes-Pyrénées, le Gers, le Tarn-et-Garonne et le Lot, des départements riches en mathématiciens comme l’Aveyron et la Haute-Garonne ; enfin, des mathématiciens ou mathématiques moins connus, comme ceux ayant des racines dans le département de l’Aude. Il est vrai que le cas de la Haute-Garonne (avec Toulouse) est un peu à part, il ne sera qu’effleuré car il est plus connu et, de toute façon, mériterait une étude à part à lui tout seul.

Notre évocation, qui est essentiellement historique, se terminera néanmoins par un joli résultat de mathématiques ; il est peu connu, facilement compréhensible (c’est de la géométrie dans l’espace, « en 3D » comme disent les ingénieurs) et dû à un Audois.

Le couloir méditerranéen

Pyrénées Orientales

Hérault

Pierre Forcadel est un mathématicien du 16ème siècle, né à Béziers, frère du poète Etienne Forcadel. En 1560, Pierre Forcadel obtint une chaire de mathématiques au Collège de France, qu’il occupa jusqu’en 1574. Il fut poursuivi pour calvinisme pendant les guerres de religion. Il meurt entre 1576 et 1577. P. Forcadel fut précisément « Lecteur du Roy ès Mathématiques », un terme délicieux pour désigner la fonction de professeur de mathématiques au Collège Royal de France, fondé par François 1er. Il écrivit de nombreux livres de diffusion des mathématiques de son époque, des traductions françaises (comme la Géométrie d’Euclide en 1564), mais son plus grand mérite a été de réintroduire le symbole « + » pour marquer l’opération d’addition dans les calculs1. Comme quoi, ainsi qu’il m’arrive de le dire à des collègues ou étudiants en doctorat : « Rien ne sert de courir, il faut publier à point … ».

Gard

Né dans le même département du Gard, nous avons Eugène Rouché (1832-1910). Rouché est né à Sommières (bourgade à une trentaine de kilomètres à l’Est de Nîmes). Il est connu pour le théorème de Rouché sur les zéros et les pôles des fonctions de la variable complexe, et un autre théorème, dit de Rouché-Fontené, relatif aux solutions d’un système d’équations linéaires. Il est amusant de noter que ce dernier théorème revêt différentes appellations suivant les pays : Rouché-Frobenius (en Espagne), Kronecker-Capelli (en Italie), ou même Rouché-Capelli.

En 2017, la Société Mathématique de France crée un prix Jacqueline Ferrand pour récompenser une opération pédagogique innovante dans le domaine des mathématiques ; la première édition aura lieu en 2018.

Elle ne figure pas dans la liste des personnalités nées à Alès ou dans les environs, où pourtant elle aurait été en bonne compagnie avec Laurent Blanc (1965-) joueur puis entraîneur de football, et Julien Doré (1982-) artiste chanteur.

Nous quittons ce couloir méditerranéen pour ce celui, atlantique, à l’Ouest.

Le couloir atlantique

Pyrénées-Atlantiques

Au Pays basque, il n’y a que Pierre Hérigone (vers 1580-1643) et Renau d’Elissagaray (1652-1719) que j’ai trouvés comme (partiellement) mathématiciens.

Il y a quelques incertitudes sur la vie de P. Hérigone, à commencer par son lieu de naissance1. Il fut professeur à Paris, a appartenu au cercle de Mersenne, a participé aux débats dynamiques de son temps dans les Académies (avec E. Pascal et bien d’autres), et surtout a écrit un Cursus Mathematicus en 5 tomes et un supplément qui est resté fameux (publié entre 1634 et 1642). Dans le 6ème volume, il expose la méthode de recherche d’extremum de Fermat, l’une des techniques les plus avancées de l’Analyse de l’époque. Fermat y fait d’ailleurs allusion dans une lettre de 1662 : « […] ma méthode est imprimée […] dans le sixième tome du Cours Mathématique d’Hérigone et j’en ai assez dit pour être entendu. » (cf. [12, page 91]). Systématiquement répertorié dans la famille des mathématiciens de la première moitié du 17ème siècle, P. Hérigone est aussi vu comme l’un des inventeurs du codage chiffre-lettre. Dans ces Cours, il propose par exemple de coder (remplacer) les chiffres par des lettres, consonnes ou voyelles et syllabes. Grâce à ce codage, on peut transformer les nombres compliqués à mémoriser en mots ou pseudo-mots, en choisissant à son gré une consonne, une voyelle ou une syllabe. Selon les historiens des mathématiques, Hérigone peut être vu comme l’héritier de F. Viète (1540-1603), mais ses notations et procédures de démonstration sont très différentes.2

Renau d’Elissagaray, dit « le petit Renau », né en 1652 à Armendaritz (petit village de l’intérieur du Pays basque français), fut un grand constructeur naval, bâtisseur de fortifications et de ponts, au service de Louis XIV. Ses techniques empruntaient beaucoup aux connaissances cartésiennes de la géométrie des courbes et surfaces (voir [4, 5]). Il fut élu à l’Académie des Sciences en 1699 et en fut son vice-président en 1714. Une pastorale3 lui fut consacrée au Pays basque en août 2007, dans laquelle, de manière assez étonnante, sont évoqués « son goût, par-dessus tout, pour l’étude des mathématiques » et les noms de N. de Malebranche, Jean Bernoulli, Fontenelle, Newton. Son ouvrage « Traité de ma méchanique des liqueurs » (comprenez : des fluides), publié en 1712, utilise le calcul différentiel, alors encore à ses débuts ; les applications entrevues concernent les interactions air-voiles d’un navire, coque du navire-eau, etc. Une rue porte son nom à St Jean-de-Luz.

Dans le même département, jetons un coup d’œil du côté du Béarn. Ignace Gaston Pardiès (1636-1673) est un jésuite béarnais mathématicien qui naquit à Pau et étudia à Toulouse. Il fut longtemps en relation avec A. Laloubère (cf. infra). I. Pardiès adopta vite les principes de Descartes et fut en correspondance avec Newton. Auteur du traité de statique intitulé « La statique, ou la science des forces mouvantes » (1673). Il meurt jeune, à 37 ans, des suites d’une fièvre contractée en se portant à l’aide de prisonniers à Bicêtre. Une rue porte son nom à Pau.

Il est étonnant, pour moi, de voir comment, en ce siècle où les communications n’étaient pas aussi faciles et développées qu’aujourd’hui, les scientifiques arrivaient à échanger : Renau d’Elissagaray a lu le traité de Pardiès, correspond avec Christiaan Huyghens, Jean Bernoulli, etc.

Landes

Pas loin de Dax, est associé à la ville d’Aire-sur-Adour le nom de François de Foix-Candale (1512-1594). Probablement né en Ariège, celui-ci fut évêque d’Aire-sur-Adour de 1570 à 1594 et Captal de Buch de 1572 à 1587 (Captal de Buch désigne le seigneur de la province sud du pays de Buch, qui regroupe aujourd’hui les communes d’Arcachon, la Teste-sur-Buch et Gujan-Mestras). C’est François de Foix-Candale qui fonda la première chaire de mathématiques de l’université de Bordeaux et la dota d’une pension annuelle. Son titulaire était recruté sur concours public au cours duquel il devait exposer et résoudre deux conjectures géométriques. Il n’y a pas trace de son nom aujourd’hui à Aire-sur-Adour.

Gironde

Benjamin Olinde Rodrigues (1794-1851) est né à Bordeaux. Ce mathématicien et économiste français a travaillé surtout en géométrie. Son nom est resté associé à deux résultats : la « formule de Rodrigues » en Analyse et une autre « formule de Rodrigues » en Géométrie.

Depuis 2016, un amphithéâtre de l’université de Montpellier (situé sur le campus de St Priest) porte son nom. Par ailleurs, un Prix J. J. Moreau en Optimisation sera créé sous l’égide de la SMAI à partir de 2018-2019.

Charente-Maritime

En 2017, son nom a été proposé pour une rue du campus de l’université de Toulouse à Rangueil (juste en face des bâtiments de l’Institut de Mathématiques).

Charente

Haute-Vienne

Creuse

Depuis 2003, le Comité des amis de Jean Favard parraine les Olympiades de mathématiques de l’académie de Limoges (concours national, organisé dans chaque académie, et destiné aux élèves de 1ère de lycées).

Nous abordons à présent la partie plus centrale du « Grand Sud-Ouest ».

La partie centrale du « Grand Sud-Ouest »

Hautes-Pyrénées

Pierre Jean-Paul Henri (ou Henry) (1848-1907). Natif de Montpezat-Bétracq (Pays de Vic-Bilh au Nord-Ouest de Tarbes1) , c’est à Toulouse que cet officier imagine la méthode qui le rendra célèbre, à savoir, un procédé de vérification graphique de la loi normale de Gauss (appelé encore de nos jours « test de normalité par la droite de Henry »). Une salle d’enseignement porte son nom à l’université Paul Sabatier de Toulouse.

Gers

Tarn-et-Garonne

Dordogne

Lot

Corrèze

Aveyron

P.-F. Sarrus (1798-1861) étudia à Montpellier, il fut enseignant dans le secondaire à Pézenas et à Perpignan. Il devint ensuite professeur à la Faculté des Sciences de Strasbourg. Ses contributions concernèrent la Calcul des variations, la Mécanique (les dites « articulations de Sarrus » par exemple), mais les étudiants de première ou deuxième année universitaires le connaissent surtout par « la règle de Sarrus », un moyen mnémotechnique très particulier pour calculer les déterminants de matrices 3 par 3.

Complétons la visite du Rouergue en évoquant R. Deltheil.

Robert Deltheil (1890-1972). Né à Villefranche-de-Rouergue (Aveyron), R. Deltheil, fils de meunier, réussit de brillantes études en Mathématiques, marquées d’un premier coup d’arrêt par la Grande Guerre où il est blessé et décoré en 1915. Professeur à Toulouse depuis 1919, il succède à Paul Sabatier comme doyen de la Faculté des Sciences, puis devient recteur d’académie à Caen puis à Toulouse (1937). Arrêté alors qu’il était recteur, et déporté au camp de Neuengamme de juin 1944 à juin 1945, il refuse à son retour des postes prestigieux pour revenir enseigner à la Faculté des sciences de Toulouse, et ce jusqu’à sa retraite en 1961. Deltheil est connu comme un grand formateur ; il a exercé une influence certaine par ses nombreux ouvrages pédagogiques et sa forte personnalité. Son penchant profondément humaniste le conduisit aussi vers des activités universitaires d’intérêt général : très jeune doyen puis recteur.

Ne quittons pas le Nord de la région Occitanie, en s’en écartant un peu, sans évoquer Gerbert d’Aurillac. Gerbert d’Aurillac (circa 940-1003) est un aquitain d’origine1. Il étudia en Catalogne (Barcelone, Ripoll, Vich) et était secrétaire de Hugues Capet au moment où celui-ci fut couronné. Il est surtout connu comme étant le pape de l’an mil (en 999), le pape Sylvestre II. C’est assurément un des plus grands savants de son temps. Passionné par les mathématiques et l’astronomie, fut un novateur, le premier à avoir tenté d’introduire dans l’Occident chrétien la numération décimale de position, héritée des arabes.

Puisque nous sommes dans le département du Cantal, mentionnons P. Nicolas et M. Mourgues (cf. [11]). Pierre Nicolas (né à St Flour en 1663, décédé à Toulouse en 1718), jésuite mathématicien, acquit une renommée indiscutable dans les cercles scientifiques et académiques français, si l’on en croit les témoignages élogieux de plusieurs de ses contemporains. Michel Mourgues (né près de St Flour en 1642, décédé en 1713 à Toulouse) est un père jésuite qui fut professeur de mathématiques (et de rhétorique). Il fut titulaire d’une chaire royale à l’Université de Toulouse jusqu’en 1712. Ses livres, d’abord publiés à Toulouse, connurent un certain succès, ils furent vendus à Paris et Amsterdam.

Haute-Garonne

A côté de l’incontournable Pierre Fermat, évoqué plus haut lors de notre visite dans le Tarn-et-Garonne, mentionnons des activités intéressantes et de haut niveau des jésuites de la région toulousaine :

Antoine de Laloubère (1600-1664), né à Rieux-Volvestre près de Toulouse2. Ami de Fermat. Comme évoqué plus haut, A. Laloubère fut en relation avec le béarnais Ignace Pardiès, mais aussi avec l’anglais John Wallis. Ce fut l’enseignant de mathématiques toulousain le plus renommé de l’époque.

Nicolas Fizes (1648-1718), de Frontignan (Hérault). Il fut Professeur à l’université de Montpellier, où il enseigna les mathématiques et l’astronomie.

Emmanuel Maignan (1601-1676). Elève des jésuites, il entre ensuite dans l’ordre des minimes. Il enseigna les mathématiques à Toulouse, au couvent des Minimes de 1625 à 1636, puis à Rome, et de nouveau à Toulouse de 1650 à sa mort.

Dans une période plus récente, notons Gabriel Koenigs (1858-1931), mathématicien et mécanicien français né à Toulouse. Son nom est souvent confondu avec celui de S. Koenig (1712-1757), mathématicien allemand à qui l’on doit deux « théorèmes de Koenig » sur le moment et l’énergie cinétique. G. Koenigs fut Professeur à Paris, élu à l’Académie des Sciences dans la section Mécanique en 1918. Contemporain de G. Darboux (cf. supra), il a contribué dans le domaine de la Géométrie puis celui de la Mécanique analytique. A Toulouse, un boulevard porte son nom.

Tarn

Je n’ai pas trouvé trace de mathématicien né dans le département du Tarn. Toutefois, je me dois de signaler le fait suivant, peu connu, c’est l’implication politique de C. Dupin à Castres. Charles Dupin (1784-1873) est un géomètre, ingénieur naval et homme politique. Il est connu en mathématiques pour ses contributions en Géométrie différentielle (courbure des surfaces, ladite indicatrice de Dupin) ; les applications qu’il en avait concernaient la construction des vaisseaux (de guerre surtout). C. Dupin fut élu député pour le 2ème arrondissement du Tarn (à Castres) en novembre 1827. Il ne parvint pas à reconquérir son siège de député à Castres en 1830, mais il rentra à la Chambre comme député du 10ème arrondissement de Paris.

Aude

Nous terminons notre tour avec le département de l’Aude. C’est un peu par hasard il y a une quinzaine d’années que je suis tombé sur le nom de Jean-Paul Gua de Malves (1712-1786). Au début, je pensais qu’il s’agissait d’un portugais ou d’un espagnol, et je prononçais mal son nom. En fait, Jean-Paul Gua est né à Carcassonne. Sa famille fut ruinée par les spéculations du système de Law. Il décida de devenir ecclésiastique, car c’était une formation et une fonction rémunérées. Il fut prieur de Saint-Georges-de-Vigou. Il deviendra Professeur au Collège Royal. Il est connu comme le premier concepteur de l’Encyclopédie ; Denis Diderot lui succédera à la tête du projet. A sa mort, Condorcet en fera un éloge appuyé.

Je vais à présent présenter succinctement « le théorème de Gua » (1783), un résultat de géométrie en trois dimensions, qui est l’analogue du théorème de Pythagore dans le plan. Avec deux collègues, nous avons publié une note sur le sujet [8], ce qui nous a permis de toucher un lectorat important, comme en témoignent les nombreuses réactions que nous avons reçues depuis ([9, 10]). Le théorème en question dit ceci : Dans un tétraèdre trirectangle (avec trois faces qui sont des triangles rectangles, et une face hypoténuse qui est un triangle sans propriété), la surface (les mathématiciens diraient « l’aire ») du triangle hypoténuse se calcule à partir des surfaces des trois triangles rectangles ; de fait, le carré de la surface de la face hypoténuse est égal à la somme des carrés des surfaces des trois triangles rectangles.

Une fois qu’on connait le résultat, plusieurs démonstrations sont possibles (comme souvent en mathématiques), suivant ce que l’on sait (en utilisant la géométrie des triangles dans l’espace, en utilisant le produit vectoriel, en passant par les formules donnant le volume d’un polyèdre convexe). Nous l’avons signalé à des professeurs de Terminales de lycées, nous-même le proposions en exercice de manière régulière aux étudiants de deuxième année universitaire de la filière « sciences pour l’ingénieur ». R. Descartes était sans doute familier du résultat, mais il ne le publia jamais. Le théorème de Gua est redécouvert régulièrement, mais notre étude historique dans [8] nous confirme que c’est bien à Gua qu’on doit la démonstration et diffusion de ce beau résultat de géométrie en trois dimensions1.