Manipuler des carrés... sur le papier : les couper en morceaux, pour produire d’autres carrés ; ou les partager en carrés plus petits.
Comment reconstituer un carré à partir de deux ou trois carrés identiques ? Comment utiliser ce problème comme support pour des activités pédagogiques en mathématiques, histoire et français ? L’article « Diviser en multipliant les approches », très riche et très bien illustré, propose à la fois une approche historique de la question et des comptes-rendus d’expériences de mise en œuvre en classe de 6e et de 5e dans les années 2010.
Sur un thème proche, l’article « Découpage d’un carré en carrés dans une classe de CM1 » rapporte la mise en oeuvre dans deux classes de CM1 des années 1970 d’une activité combinant recherche, géométrie (propriétés du carré), calcul, représentation à l’aide de droites (pente, parallélisme) ou d’autres courbes. Un découpage de l’activité en huit séances est proposé, qui peut facilement être adapté aux contraintes et aux programmes actuels. On découvrira également que le déjà désuet rétro-projecteur s’appelait alors épiscope.
Références :
-
« Diviser en multipliant les approches » par Marc Moyon et l’ERR « Histoire des mathématiques au collège » (IREM de Limoges), Repères IREM n° 93, 2013
-
« Découpage d’un carré en carrés dans une classe de CM1 » par Michèle Artigue et Jacqueline Robinet (IREM Paris-Sud), Grand N n° 20, 1980