Les opinions de Jean-Pierre Kahane et de Rudolf Bkouche sur les laboratoires et au delà sur l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques.
En 1905 Émile Borel proposait l’introduction de laboratoires de mathématiques dans l’enseignement secondaire. Il s’agissait alors d’« amener, non seulement les élèves, mais aussi les professeurs, mais surtout l’esprit public à une notion plus exacte de ce que sont les mathématiques et du rôle qu’elles jouent réellement dans la vie moderne ».
Il y a un peu plus de 10 ans, l’idée de laboratoire de mathématiques est reprise et les opinions à ce sujet de Jean-Pierre Kahane et de Rudolf Bkouche, deux mathématiciens impliqués dans les IREM, ont été publiées dans la revue Repères IREM.
La contribution de Jean-Pierre Kahane à un débat interne à l’Académie des sciences, écrit en octobre 2004, n’était pas au départ destinée à la publication. Il y reprend la proposition de laboratoires de mathématiques après avoir abordé le rôle respectif des familles et de l’école dans l’éducation, insisté sur l’apprentissage du français, considéré les autres matières, et repris pour les mathématiques une série de thèmes développés par la commission de réflexion sur l’enseignement des mathématiques. Son texte part du préambule d’un avis de l’Académie, qui associe l’ensemble des composantes de l’éducation et insiste sur la curiosité, la transmission des connaissances et l’inventivité comme atouts de l’espèce humaine. Il se termine par ses souhaits pour la formation des enseignants.
L’article de Rudolf Bkouche reprend un exposé fait au colloque « Faut-il créer des laboratoires de mathématiques ? ». En introduction, l’auteur, en référence à Hermann Laurent, prend comme guide pour la mise en place de laboratoires de mathématiques dans l’enseignement le fait que « ... toute science passe par trois phases successives : 1° la phase d’observation, 2° la phase de raisonnement, 3° la phase expérimentale ». Il s’intéresse alors à l’aspect expérimental des mathématiques, à la nature de la connaissance en mathématique (elle peut être intuitive, expérimentale, théorique). Il explore selon ces critères les domaines des nombres et des figures (premiers objets des sciences mathématiques) de façon approfondie. Il illustre aussi son propos dans le domaine de l’analyse et de la numérisation. S’il insiste, dans ce texte, sur les aspects expérimentaux des mathématiques, c’est parce que ce sont ces aspects qui doivent, selon lui, guider la mise en place de laboratoires de mathématiques, que ces aspects expérimentaux relèvent des mathématiques ou des relations entre les mathématiques et d’autres disciplines.
Les laboratoires de mathématiques, sous une forme un peu différente, vont être largement expérimentés dans le cadre du plan Villani-Torossian. Les réflexions sur l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques, développés par Jean-Pierre Kahane et Rudolf Bkouche dans ces deux textes, ont une portée qui va bien au delà.