Le premier article s’interroge sur les conditions de la construction du nombre et envisage deux dimensions dans les savoirs de formation : les mathématiques et la psychopédagogie.

On y trouve de nombreuses références à la théorie des ensembles et aux bijections (comme cadre théorique) puis on évoque les moyens utilisés par les enfants pour comparer deux ensembles du point de vue cardinal, leur variation en fonction du domaine numérique et les moyens de désigner les nombres. La conclusion insiste sur le fait que les activités proposées ne doivent pas se limiter à l’un des aspects cardinal ou ordinal.

Le deuxième article s’interroge sur le type d’entrée à privilégier à l’école maternelle pour les apprentissages mathématiques : notions ou activités. Le rédacteur conclut ainsi :

« il ne me semble pas absurde de privilégier l’action sous toutes ses formes par rapport au contenu ou, mieux, de définir le contenu en termes d’action. Un instant important de l’action est la structuration de la communication elle-même, fondement de l’outil du mathématicien : le langage. »

La mallette numérique sur le nombre en MS et GS de l’école maternelle, réalisée par la COPIRELEM dans le cadre d’un projet soutenu par la DGESCO de Septembre 2011 à juin 2015, capitalise près de 50 années de travaux des IREM et d’autres structures.