Entre images des fonctions, fonctions des images et objets, dessins, figures et sens, l’IREM de Rouen invite à une réflexion sur la représentation...
Dans Image des fonctions, M. Chevallier et J.-L. De Seegner proposent une analyse de la production d’objets visuels obtenus lors de l’utilisation de l’outil informatique. Cette analyse s’appuie sur le problème suivant : voir figure ci-contre.
On considère un quart de cercle de centre O, de rayon 7 cm et d’extrémités A et B. Un point M est mobile sur cet arc. On désigne par N et P les projetés orthogonaux respectifs du point M sur [OB] et [OA]. Etudier les variations de l’aire du rectangle ONMP suivant la position du point M, déterminer la position pour laquelle l’aire est maximale et calculer ce maximum. Les auteurs proposent des pistes afin d’optimiser cette utilisation de l’outil informatique pour aider les élèves à se construire des représentations mentales cohérentes par rapport au concept étudié. Le concept de fonction, choisi principalement comme support, présente l’intérêt de traverser un certain nombre de cadres : géométrique, des grandeurs, numérique, algébrique, graphique...
En 2003, dans Figures et sens : voir pour comprendre et comprendre pour démontrer, H. Colonna et M. Chevallier présentent des situations géométriques à faire vivre au collège, pour apprendre à voir et agir sur l’image, à accéder au concept de figure et ainsi mettre en place le raisonnement déductif.
Les figures ci-dessous montrent des réalisations d’élèves d’une même classe qui doivent construire un volume de contenance un litre. Les objets réalisés devant être exposés, ils doivent avoir des formes différentes. Les élèves, libres de réaliser le volume de leur choix, sont créatifs et s’engagent parfois dans des calculs compliqués, qu’ils exécutent volontiers parce qu’ils les ont choisis.
