Nos amis Bourba$\mathbb{K}\mathbb{H}\mathbb{O}\mathbb{V}$ se retrouvent au $\mathbb{K}$araoké de la rue Mouffetard pour auditionner une potentielle nouvelle recrue : mademoiselle $\mathbb{A}$, une vieille connaissance de $\mathbb{V}$ à l'université. Il est convenu qu'elle relève un défi musical : battre le fameux duo $\mathbb{V}\mathbb{O}$ en duel de chant. $\mathbb{H}\&\mathbb{K}$ imposeront le choix des morceaux et noteront les prestations sur 20 points. $\mathbb{K}$, toujours didactique, précise :

— il y aura 15 points pour l'expressivité et 5 points pour la technique vocale.

Le duo $\mathbb{V}\mathbb{O}$ interprète une version bien originale de Madame Robert de Nino Ferrer. Le jury délibère. Touchée par l'enthousiasme débordant des deux compères, malgré leur manque évident de coordination, $\mathbb{H}$ annonce le verdict:

— 6 points sur 15 en expressivité.

$\mathbb{K}$, toujours pointu sur la technique musicale, souligne de nombreux manquements et sa note tombe comme un couperet:

— Je vous ai péniblement attribué 1 point sur 5 en technique, par générosité.

Total: 7 points sur 20.

C'est au tour de $\mathbb{A}$ de s'avancer sur la scène. Pour elle ce sera Belle de Notre Dame de Paris. $\mathbb{A}$ ne maitrisant ni les paroles ni l'air doit déchiffrer le texte et la partition au fur et à mesure, et en mesure ! Mais l'émotion n'est pas au rendez-vous...

Verdict : $\mathbb{H}$, désolée, ne peut pas attribuer plus de 3 points en expressivité sur 15. Cependant, $\mathbb{K}$ ne peut que reconnaître la performance technique : 4 points sur 5 en technique vocale.

Total: 7 points sur 20, à nouveau ! Égalité parfaite entre $\mathbb{A}$ et $\mathbb{V}\mathbb{O}$ !

$\mathbb{V}$ et $\mathbb{O}$, dépités par leur résultat et pour améliorer leur score, proposent alors une méthode de calcul qu'ils estiment plus rigoureuse mathématiquement. $\mathbb{V}$ intervient :

— Vous prétendez, malheureux, que : $$ \frac{6}{15}+\frac{1}{5}=\frac{7}{20} \; ? $$

— Comme si on devait additionner séparément numérateur et dénominateur !

s'insurge $\mathbb{O}$. La vérité mathématique est tout autre quand on additionne des fractions !

En effet, $\mathbb{K}$ confirme les éléments du programme de CM1. On doit avoir $$ \frac{6}{15}+\frac{1}{5}=\frac{6}{15}+\frac{3}{15}=\frac{9}{15} \;! $$ Et $\mathbb{H}$ de conclure,

— Ce qui fait $\frac{3}{5}$ et donc... $$ \frac{12}{20}. $$ $\mathbb{V}$ et $\mathbb{O}$ sont ravis de cette nouvelle notation, bien meilleure !

$\mathbb{A}$ réfléchit une seconde et s'exclame :

— Je suis entièrement d'accord avec cette nouvelle façon de noter ! Et donc, pour moi, cela fait $\frac{20}{20}$ !

En effet, $$ \frac{3}{15}+\frac{4}{5}=\frac{1}{5}+\frac{4}{5}=\frac{4}{20}+\frac{16}{20}=\frac{20}{20}\; ! $$ C'est bien $\mathbb{A}$ qui gagne ! C'est normal : elle est chanteuse lyrique, elle atteint l'excellence et a donc gagné sa place dans le groupe, nommé désormais Bourb$\mathbb{A}\mathbb{K}\mathbb{H}\mathbb{O}\mathbb{V}$.